Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình sau: $\frac{x+25}{75}+\frac{x+30}{70}=\frac{x+35}{65}+\frac{x+40}{60}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
huongway279

huongway279

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
Giải phương trình sau:
$\frac{x+25}{75}+\frac{x+30}{70}=\frac{x+35}{65}+\frac{x+40}{60}$
Giải toán bằng cách lập phương trình :lol:
1)toán cổ: Một đàn ngỗng trời đang bay, chọt một con ngỗng khác bay ngang kêu "Chào trăm bạn" :icon6:. Con ngỗng đầu đàn đáp "Chúng tôi không đúng 100. Số chúng tôi hiện có cộng thêm số chúng tôi hiện có và $\frac{1}{2}$ số hiện có và cả bạn vào nữa mới đủ 100 con". Bạn thử đoán xem có bao nhiêu con ngỗng?
2)Khoảng cách giữa Hà Nội và Thái Bình là 110 km. Một người đi xe máy từ Hà Nội về Thái Bình với vận tốc 45km/h. Một người khác cũng đi xe máy từ Thái Bình lên Hà Nội với vận tốc 30km/h. Hỏi sau mấy giờ hai người gặp nhau?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 15-01-2013 - 12:16


#2
Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết
Ta có:
$\dfrac{x+25}{75}+\dfrac{x+30}{70}=\dfrac{x+35}{65}+\dfrac{x+40}{60}$
$\Longleftrightarrow \dfrac{x+25}{75}+1+\dfrac{x+30}{70}+1=\dfrac{x+35}{65}+1+\dfrac{x+40}{60}+1$
$\Longleftrightarrow \dfrac{x+100}{75}+\dfrac{x+100}{70}-\dfrac{x+100}{65}-\dfrac{x+100}{60}=0$
$\Longleftrightarrow (x+100)(...)=0$
$\Longleftrightarrow x=-100$
Vì cái trong ngoặc luôn khác $0$ nhé

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi


#3
Tienanh tx

Tienanh tx

    $\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$

  • Thành viên
  • 360 Bài viết

Giải phương trình sau:
$\frac{x+25}{75}+\frac{x+30}{70}=\frac{x+35}{65}+\frac{x+40}{60}$
Giải toán bằng cách lập phương trình :lol:

$\oplus$ Dễ thấy, bấm máy thì ra nghiệm là $x=-100$ $\Longrightarrow$ Phương trình sau khi phân tích có nhân tử $(x+100)$

$\oplus$ Phương trình tương đương:
$\frac{x+25}{75}+\frac{x+30}{70}=\frac{x+35}{65}+\frac{x+40}{60}$
$\Longleftrightarrow$ $\frac{(x+100)-75}{75}+\frac{(x+100)-70}{70}=\frac{(x+100)-65}{65}+\frac{(x+100)-60}{60}$
$\Longleftrightarrow$ $(x+100)(\frac{1}{75}+\frac{1}{70}-\frac{1}{65} - \frac{1}{60}) = 0$
$\Longrightarrow$ $(x+100) = 0$
$\Longrightarrow$ $x=-100$ $Q.E.D$

$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$

$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$

$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$

$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$

 

 

 

 


#4
Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết
1)Hình như không chắc nhé:
Phương trình ta có tương đương với
$2x+\dfrac{x}{2}=100$
$\Longleftrightarrow x=50$
Bài 2)
Hình như theo công thức lớp 5 thì công thức ngược chiều thì băng tổng vận tốc chia cho quãng đường,áp dụng,ta có:
$(30+45):110=\dfrac{15}{22} (h)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 14-01-2013 - 22:46

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi


#5
DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết

Giải phương trình sau:
$\frac{x+25}{75}+\frac{x+30}{70}=\frac{x+35}{65}+\frac{x+40}{60}$
Giải toán bằng cách lập phương trình :lol:

Phương trình tương đương;
$\frac{x+25}{75}+1+\frac{x+30}{70}+1=\frac{x+35}{65}+1+\frac{x+40}{60}+1$
$\Leftrightarrow \frac{x+100}{75}+\frac{x+100}{70}-\frac{x+100}{65}-\frac{x+100}{60}=0$
Đặt $x+100$ làm nhân tử.
$S={-100}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 14-01-2013 - 22:54


#6
DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
$1)$ Đề sai rồi @@ Phải là số chúng tôi hiện có cộng $\frac{1}{2}$ số hiện có và cả bạn vào nữa mới đủ 100 con mới đúng.
Gọi số ngỗng hiện có là $x$ $(x\in N;$ $x>0)$
Ta có: $x+\frac{1}{2}x+1=100$
$\Leftrightarrow x=66$

$2)$ Gọi thời gian để 2 người gặp nhau là $t$ $($ĐK....$)$ $(h)$
Quãng đường người thứ nhất đã đi: $45t$ $(km)$
Quãng đường người thứ hai đã đi: $30t$ $(km)$
Dễ thấy: $45t+30t=110$
$\Leftrightarrow t=\frac{22}{15}\approx 1,47$ $(h)$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 14-01-2013 - 22:55


#7
huongway279

huongway279

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
Tiếp một bài nữa hen :icon6:
giải phương trình sau:
a)$2x^{4}+5x^{2}-7=0$
b)$x^{3}+3x^{2}+3x+1=0$
c)$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}=4$
d)$x^{2}+2x+3=(x^{2}+x+1)(x^{4}+x^{2}+4)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huongway279: 16-01-2013 - 21:35


#8
DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết

Tiếp một bài nữa hen :icon6:
giải phương trình sau:
a)$2x^{4}+5x^{2}-7=0$
b)$x^{3}+3x^{2}+3x+1=0$
c)$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}=4$
d)$x^{2}+2x+3=(x^{2}+x+1)(x^{4}+x^{2}+4)$

$a)$ $2x^{4}+5x^{2}-7=0$
$\Leftrightarrow$ $(x-1)(x+1)(2x^2+7)=0$
$\Leftrightarrow$ $x=1,$ $x=-1,$ $2x^2+7=0$ $($vô lý$)$
Vậy $\boxed{S=\left \{ -1;1 \right \}}$

$b)$ $x^{3}+3x^{2}+3x+1=0$
$\Leftrightarrow$ $(x+1)^3=0$
$\Leftrightarrow$ $x=-1$
Vậy $\boxed{S=\left \{ -1 \right \}}$

$c)$ $($ĐK: $x\neq 0;$ $y\neq 0)$
$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}=4$
$\Leftrightarrow x^{2}-2+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}-2+\frac{1}{y^{2}}=0$
$\Leftrightarrow x^{2}-2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}-2.y.\frac{1}{y}=0$
$\Leftrightarrow \left ( x-\frac{1}{x} \right )^2+\left ( y-\frac{1}{y} \right )^2=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{x}=0\\ y-\frac{1}{y}=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-1=0\\ y^2-1=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2=\pm 1\\ y^2=\pm1 \end{matrix}\right.$ $($TMDK$)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 16-01-2013 - 21:53


#9
huongway279

huongway279

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

$1)$ Đề sai rồi @@ Phải là số chúng tôi hiện có cộng $\frac{1}{2}$ số hiện có và cả bạn vào nữa mới đủ 100 con mới đúng.
Gọi số ngỗng hiện có là $x$ $(x\in N;$ $x>0)$
Ta có: $x+\frac{1}{2}x+1=100$
$\Leftrightarrow x=66$

Đề ko sai đâu bạn ơi!
Theo đề bài ta có thể có phương trình sau:
$x+x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+1=100$
$\Leftrightarrow$x=36
thử lại đi(chắc là đúng :luoi: )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huongway279: 16-01-2013 - 21:43





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh