Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chuyên đề số học của diễn đàn VMF

vmf

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 123 trả lời

#1 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2935 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 16-01-2013 - 21:29

*
Phổ biến

ChuyenDeSoHoc.png



Các bạn thân mến,


Số học là một phân môn quan trọng trong toán học đã gắn bó với chúng ta xuyên suốt quá trình học toán từ bậc tiểu học đến trung học phổ thông. Chúng ta được tiếp xúc với số học bắt đầu bằng những khái niệm đơn giản như tính chia hết, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất... giúp làm quen dễ dàng hơn với sự kì diệu của những con số cho đến những vấn đề đòi hỏi nhiều tư duy hơn như đồng dư, số nguyên tố, các phương trình Diophantine mà nổi tiếng nhất là định lý lớn Fermat..., đâu đâu từ tầm vi mô đến vĩ mô, từ cậu bé lớp một bi bô 4 chia hết cho 2 đến Giáo sư thiên tài Andrew Wiles (người giải quyết bài toán Fermat), chúng ta đều có thể thấy được hơi thở của số học trong đó.


Số học quan trọng như vậy nhưng lạ thay số chuyên đề viết về nó lại không nhiều nếu đem so với kho tàng đồ sộ các bài viết về bất đẳng thức trên các diễn đàn mạng. Xuất phát từ sự thiếu hụt đó cũng như để kỉ niệm tròn một năm Diễn đàn toán học (VMF) khai trương trang chủ mới (16/01/2012 - 16/01/2013), nhóm biên tập chúng tôi cùng với nhiều thành viên tích cực của Diễn đàn đã chung tay biên soạn một chuyên đề gửi đến bạn đọc.

Chuyên đề là tập hợp các bài viết riêng lẻ của các tác giả Nguyễn Mạnh Trùng Dương, Nguyễn Trần Huy, Nguyễn Trung Hiếu, Phạm Quang Toàn, Trần Nguyễn Thiết Quân, Trần Trung Kiên,Nguyễn Đình Tùng… cùng sự góp sức gián tiếp của nhiều thành viên tích cực trên Diễn đàn như Nguyen Lam Thinh, nguyenta98, Karl Heinrich Marx, The Gunner, perfectstrong...

Kiến thức đề cập trong chuyên đề tuy không mới nhưng có thể giúp các bạn phần nào hiểu sâu hơn một số khái niệm cơ bản trong số học cũng như trao đổi cùng các bạn nhiều dạng bài tập hay và khó từ cấp độ dễ đến các bài toán trong các kì thi Học sinh giỏi quốc gia, quốc tế.

Chuyên đề gồm 7 chương. Chương 1 đề cập đến các khái niệm về Ước và Bội. Số nguyên tố và một số bài toán về nó được giới thiệu trong chương 2. Chương 3 nói sâu hơn về Các bài toán chia hết. Phương trình nghiệm nguyên, Phương trình đồng dư được phác họa trong các chương 4 và 5. Hệ thặng dư và định lý Thặng dư Trung Hoa sẽ được gửi đến chúng ta qua chương 6 trước khi kết thúc chuyên đề bằng Một số bài toán số học hay trên VMF ở chương 7.

Do thời gian chuẩn bị gấp rút nội dung chuyên đề chưa được đầu tư thật sự tỉ mỉ cũng như có thể còn nhiều sai sót trong các bài viết, chúng tôi mong bạn đọc thông cảm. Mọi sự ủng hộ, đóng góp, phê bình của độc giả sẽ là nguồn động viên tinh thần to lớn cho ban biên tập cũng như cho các tác giả để những phiên bản cập nhật sau của chuyên đề được tốt hơn, đóng góp nhiều hơn nữa cho kho tàng học thuật của cộng đồng toán mạng. Chúng tôi hi vọng qua chuyên đề này sẽ giúp các bạn tìm thêm được cảm hứng trong số học và thêm yêu vẻ đẹp của những con số. Mọi trao đổi góy ý xin gửi về địa chỉ email : [email protected].




Trân trọng,


Nhóm biên tập chuyên đề số học




Tải file (sách khổ giấy A5) : File gửi kèm  ChuyenDeSoHocVMF.pdf   1.31MB   34369 Số lần tải


(Nesbit bổ sung)

Cách in ra giấy A4 để đóng thành sách (xin cảm ơn thầy hungchng):

Đối với từng file sau: in ra trên 8 tờ A4 2 mặt, gấp đôi cả xấp tám tờ này lại, tiếp tục in file thứ hai. In xong 5 xếp thì xếp chồng lên nhau theo thứ tự để đóng thành sách.

File 1
File 2
File 3
File 4
File 5


Ngoài ra:

1. Nhóm biên tập rất mong nhận được ý kiến phản hồi của các bạn để lần xuất bản sau được tốt hơn. Mọi ý kiến xin thảo luận ngay trong topic này.

2. Chuyên đề Số học vẫn được mở để đón nhận bài viết của tất cả các bạn. Bạn muốn viết một chuyên đề về Số học ? Hoặc chỉ là muốn bổ sung các chuyên đề đã có ? Hay là tham gia vào nhóm biên tập ? Xin hãy đề xuất ở bên duới !




Update lỗi của chuyên đề:

*(CD13) Trang 2, mục 1.1.2: hai tính chất đầu tiên là Định nghĩa. Ở tính chất thứ hai ghi {m;k} $\in$ là sai.

*(CD13) Ví dụ 1.1: Chỗ "Suy ra $d|2(9k+4)-9(2k-1)$ - cách ghi chưa chuẩn. Sửa lại thành $d|[2(9k+4)-9(2k-1)]$. Ví dụ 1.2, phải sửa

Đặt $b = 123456789; a = 987654321$.

thành

Đặt $a = 123456789; b = 987654321$.



*(Phạm Chí Cường) Trang 16 ví dụ 2.7 có lỗi.

Thay vì

Tương tự bài tập 3, ta chứng minh được mọi ước nguyên tố $p$ của $k$ đều lớn hơn $k$.


phải sửa lại thành

Tương tự Ví dụ 2.6, ta chứng minh được mọi ước nguyên tố $p$ của $k! - 1$ đều lớn hơn $k$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 18-01-2013 - 20:10
Update lỗi của chuyên đề

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#2 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4259 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Geometry, Number Theory, Combinatorics, Manga

Đã gửi 16-01-2013 - 21:47

*
Phổ biến

Chết thật!!! :( Thấy like thì nhiều mà comment quá ít!
Mọi người nêu cảm nhận về chuyên đề này thế nào ? :icon6:
P/s: Chắc là topic này được phép chém gió với mục đích "cao cả" nhỉ, cho nó thêm phần sôi động. :luoi:
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#3 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4259 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Geometry, Number Theory, Combinatorics, Manga

Đã gửi 16-01-2013 - 21:54

xuất bản sách đi anh \m/

Đây mới là phiên bản 1 chưa hoàn thiện lắm đâu ;)
P/s: Mèn đét ơi, lên 62 rùi !!! :blink:
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#4 batigoal

batigoal

    Hướng dẫn viên $\LaTeX$

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-01-2013 - 22:09

Chúc mừng các em đã cho ra lò 1 ebook hay và ý nghĩa.

#5 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 16-01-2013 - 22:15

Hì, từ từ đọc rồi cảm nhận rồi mới cmt chứ Toàn :D
Nhìn sơ bộ thì rất đẹp và tuyệt đó ! :D
Chúc mừng ACE VMF :D
___
NLT

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#6 thienlonghoangde

thienlonghoangde

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Cần Thơ
  • Sở thích:Tìm niềm vui thời ta lạc bước.
    $L.U$

Đã gửi 16-01-2013 - 22:32

Chúc mừng diễn đàn đã có một chuyên đề hay,trình bày đẹp mắt....Một quả boom có khác :icon6:

#7 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 16-01-2013 - 23:57

Đẹp quá @@ Cho xuất bản sách đi ạ @@


P/s: 271 lần tải rồi :D Vãi chưởng :P

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#8 hungchng

hungchng

    Sĩ quan

  • Điều hành viên
  • 337 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-01-2013 - 06:55

Trong trình bày còn một số chỗ biểu thức bị xuống hàng ở dấu = như dòng 5 trang 4, dòng 4 trang 5, dòng 12 trang 6, dòng 3 dưới lên trang 6, dòng 13, 15 trang 7......
Mới đọc vài trang đã thấy vài lỗi , nếu đọc kèm source sẽ gặp sai đâu sửa đó, khỏi mắc công người phát hiện người sửa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungchng: 17-01-2013 - 06:56

Hình đã gửi

#9 duong vi tuan

duong vi tuan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 229 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quy NHơn

Đã gửi 17-01-2013 - 09:34

Mình thấy hay , nhưng viết sai hơi nhiều .
NGU
Hình đã gửi

#10 Forgive Yourself

Forgive Yourself

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K13 - THPT Mai Thúc Loan - Lộc Hà - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán!

Đã gửi 17-01-2013 - 11:43

Trời ơi, cuốn ebook hay thật, lại ra lò đúng lúc mình đang ôn thi nữa. Chẳng khác gì bắt được vàng.

#11 Forgive Yourself

Forgive Yourself

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K13 - THPT Mai Thúc Loan - Lộc Hà - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán!

Đã gửi 17-01-2013 - 11:47

Trong trình bày còn một số chỗ biểu thức bị xuống hàng ở dấu = như dòng 5 trang 4, dòng 4 trang 5, dòng 12 trang 6, dòng 3 dưới lên trang 6, dòng 13, 15 trang 7......
Mới đọc vài trang đã thấy vài lỗi , nếu đọc kèm source sẽ gặp sai đâu sửa đó, khỏi mắc công người phát hiện người sửa.

Thầy ơi cho em hỏi, giờ thấy sai mấy chỗ đó thì bây giờ muốn sửa thì làm thế nào đây???

#12 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4259 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Geometry, Number Theory, Combinatorics, Manga

Đã gửi 17-01-2013 - 11:54

Hè hè, thấy chuyên đề hay thế này thì mọi người có muốn góp sức không ? :D
Một số cái còn chưa viết. ^_^
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#13 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 17-01-2013 - 11:58

Để ý lại thấy có gián tiếp tên em ^^!
___
NLT

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#14 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 17-01-2013 - 14:54

Tuyệt, Không biết có được tham gia vào quả boom khác không... Chúc Mừng Diễn Đàn VMF

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#15 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-01-2013 - 15:13

Cái phần phương trình nghiệm nguyên em với Toàn đang định chỉnh sửa lại thì đã xong rồi :wacko: cơ mà lần mong lần sau hoàn chỉnh hơn :luoi:

Thích ngủ.


#16 hungchng

hungchng

    Sĩ quan

  • Điều hành viên
  • 337 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-01-2013 - 15:13

Thầy ơi cho em hỏi, giờ thấy sai mấy chỗ đó thì bây giờ muốn sửa thì làm thế nào đây???

Mở file tex đã biên dịch ra file pdf, rightclick vào chỗ sai, chọn jump to source là tới chỗ , coi đúng vị trí rồi edit cho phù hợp, sau đó biên dịch tiếp, dò chỗ chưa đẹp tiếp.
Hình đã gửi

#17 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4259 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Geometry, Number Theory, Combinatorics, Manga

Đã gửi 17-01-2013 - 15:22

Cái phần phương trình nghiệm nguyên em với Toàn đang định chỉnh sửa lại thì đã xong rồi :wacko: cơ mà lần mong lần sau hoàn chỉnh hơn :luoi:

Em chỉnh rồi mà anh :icon6:
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#18 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-01-2013 - 15:39

Em chỉnh rồi mà anh :icon6:

Giờ anh mới xem file này :namtay nhìn tốt hơn lúc đầu rồi nếu em không sửa :wacko: like phát :namtay

Thích ngủ.


#19 hungchng

hungchng

    Sĩ quan

  • Điều hành viên
  • 337 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-01-2013 - 16:15

Sau đây là các file để in booklet (2trang A5 trong 1trang A4)
File gửi kèm  chuyendesohocvmf_part1_booklet.pdf   741.6K   9978 Số lần tải
File gửi kèm  chuyendesohocvmf_part2_booklet.pdf   422.48K   5069 Số lần tải
File gửi kèm  chuyendesohocvmf_part3_booklet.pdf   413.51K   5056 Số lần tải
File gửi kèm  chuyendesohocvmf_part4_booklet.pdf   419.03K   4447 Số lần tải
File gửi kèm  chuyendesohocvmf_part5_booklet.pdf   390.29K   3946 Số lần tải

In mỗi file trên 8 tờ A4 (2mặt) xong để nguyên 8 tờ rồi xếp chính giữa. Xong 5 xếp thì đóng thành sách.
Hình đã gửi

#20 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1453 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-01-2013 - 16:20

Đọc trang nào nói ý của mình trang nấy, chứ góp ý cả sách thì làm không nổi!
Trang 2. Theo suy nghĩ của CD13 thì:
Tính chất 1.1, 1.2: đó không phải là tính chất.....mà nó là định nghĩa số nguyên tố và số nguyên tố cùng nhau (Tính chất khác xa định nghĩa!)
Mục 1.1.2 Tính chất, có ghi: {m;k} $\in$ {1;2;3;...;n}, quan hệ bao hàm của tập hợp có vấn đề?
Mọi thứ còn lại đều tốt.
Hết trang 2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 17-01-2013 - 16:32






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vmf

4 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 4 khách, 0 thành viên ẩn danh