Chủ đề này có 1 trả lời

[NguyenVanDien]

Cho $\left ( x+\sqrt{x+3} \right )\left ( y+\sqrt{y+3} \right )= 3$
Tính x + y = ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenVanDien: 17-01-2013 - 21:29

[Oral1020]

Đặt $a=3$. Ta có $(x+\sqrt{x+a})(y+\sqrt{y+a})=a$ $(1)$
Mà $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x+a})(x-\sqrt{x+a})=-a\\ (y+\sqrt{y+a})(y-\sqrt{y+a})=-a \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (x+\sqrt{x+a})(y+\sqrt{y+a})(x-\sqrt{x+a})(y-\sqrt{y+a})=a^{2}$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có $(x-\sqrt{x+a})(y-\sqrt{y+a})=a$
Do đó có $\left\{\begin{matrix} x-\sqrt{x+a}=-y-\sqrt{y+a}\\ x+\sqrt{x+a}=-y+\sqrt{y+a} \end{matrix}\right.$
Vậy $x+y=0$

Bài này phải cho:
$x+\sqrt{x+3}$ thì anh làm vậy thì sai rồi
Ta có:$(x+\sqrt{x+3})(x-\sqrt{x+3})=x^2-x-a=-a$ ????
Phải cho $x+\sqrt{x^2+a}$ mới đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 18-01-2013 - 13:29