Bước quan trọng: thêm dòng bên dưới vào ngay sau \documentlass{article}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}
Về nguyên tắc thì dùng như trên diễn đàn:
$Công thức$để đặt công thức cùng hàng với text
$$Công thức$$để đặt công thức trên một hàng riêng và canh giữa.
4.1 Một số ví dụ cơ bản
$\frac{a}{b+c}$
$\frac{a}{b+c}$
$a^2+b_i^3 \ge c_{i+1}^5+d_{x+1}^{y+1}$
$a^2 + b_i^3 \ge c_{i+1}^5 + d_{x+1}^{y+1}$
$\sqrt{a+b^2}$
$\sqrt{a+b^2}$
$\sqrt[n]{a+b}$
$\sqrt[n]{a+b}$
$\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}$
$\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}$
$$\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}$$
$$\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}$$
$\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\sin x}{x}=1$
$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$
$$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$$
?$$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$$
$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n \dfrac{1}{k^2}= \dfrac{\pi^2}{6}$
$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} = \frac{\pi^2}{6}$
$$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n \dfrac{1}{k^2}=\dfrac{\pi^2}{6}$$
$$\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} = \frac{\pi^2}{6}$$
$\int_{0}^{\pi/2} f(x)dx$
$\int_{0}^{\pi/2} f(x)dx$
$$\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} f(x)dx$$
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x)dx$$
$\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}$
$\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}$
$x\equiv a \pmod{b}$
$x\equiv a \pmod{b}$
$1 + \left( \dfrac{1}{1-x^2} \right)^3$
$1 + \left( \frac{1}{1-x^2} \right)^3$
$\left\{\begin{array}{l} x+y = 1 \\ x - y =1 \end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}x+y = 1 \\x - y =1 \end{array}\right.$
$$f(x) = \begin{cases}
\log(-x), & \text{nếu } x<0; \\
0, & \text{nếu } x=0; \\
x^{\,\sin x} & \text{nếu } x>0.
\end{cases}$$
$$f(x) = \begin{cases} \log(-x), & \text{nếu } x<0; \\ 0, & \text{nếu } x=0; \\ x^{\,\sin x} & \text{nếu } x>0. \end{cases}$$
$\mathbf{X}=\left( \begin{array}{ccc}x_{11} & x_{12} & \ldots \\ x_{21} & x_{22} & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array} \right)$
$\mathbf{X}=\left( \begin{array}{ccc}x_{11} & x_{12} & \ldots \\ x_{21} & x_{22} & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array} \right)$
Lưu ý: khi đặt công thức trong dòng text thì công thức sẽ bị nhỏ lại. Ví dụ nếu gõ
Ta có $\frac{a}{b+c}=d+e$.
thì sẽ được
Muốn công thức hiển thị lớn như "bình thường" thì phải làm như sau:
$\displaystyle Công-thức$
Nếu muốn công thức lớn trên toàn bộ văn bản mà không phải thêm \displaystyle vào từng công thức một cách thủ công thì thêm dòng sau vào trước \begin{document}:
\everymath{\displaystyle}
5.2 Công thức đánh số và tham chiếu
Đánh số tự động
Nếu muốn đánh số công thức thì không dùng dấu $ nữa mà làm dùng môi trường [font='courier new', ', courier, monospace} ']equation[/font] như ví dụ sau.
Ta có \begin{equation} \frac{a}{b+c}=d+e \end{equation}
sẽ được:
Ta có
\begin{equation}
\label{eq:1}\frac{a}{b+c}=d+e
\end{equation}
Gọi một phương trình (tham chiếu)
Bây giờ ta muốn tham chiếu tới phương trình ở trên để được kết quả như sau:
Theo phương trình \eqref{eq:1} ta có...
Lưu ý là đừng bao giờ gõ bằng tay như thế này:
Theo phương trình (1) ta có...
Trước hết phải đặt tên cho phương trình mà mình muốn gọi. Để đặt tên thì chỉ cần thêm
\label{tên-của-phương-trình}vào trong môi trường equation là được, và khi để gọi, các bạn dùng lệnh
\eqref{tên-của-phương-trình}.
Ví dụ phương trình trên ta sẽ đặt tên là tengicungduoc và sẽ gọi nó.
Ta có \begin{equation} \label{tengicungduoc} \frac{a}{b+c}=d+e \end{equation} Theo phương trình \eqref{tengicungduoc} ta có...
Ta có
\begin{equation}
\label{tengicungduoc}
\frac{a}{b+c}=d+e
\end{equation}
The phương trình \eqref{tengicungduoc} ta có...
Đánh số bằng tay
Nhiều lúc các bạn muốn đánh số (đặt tên) hơi khác một chút. Khi đó hãy dùng lệnh [font='courier new', ', courier, monospace} ']\tag{số-cần-đánh}[/font] ngay sau phương trình.
\begin{equation} \label{phuongtrinh} \frac{a}{b+c}=d+e \tag{****} \end{equation} Theo phương trình \eqref{phuongtrinh} thì...\begin{equation}
\label{phuongtrinh}
\frac{a}{b+c}=d+e \tag{****}
\end{equation}
Theo phương trình \eqref{phuongtrinh} thì...
5.3 Ngắt dòng công thức dài
Nhiều khi bạn gặp một công thức quá dài và muốn xuống dòng, khi đó hãy dùng môi trường [font='courier new', ', courier, monospace} ']multline[/font]. Dùng \\ để ngắt dòng.
\begin{multline} a+b+c=a+b+c+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3- \\ - (a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3) \end{multline}\begin{multline}
a+b+c=a+b+c+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3- \\
- (a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3)
\end{multline}
Nếu không muốn đánh số công thức thì thêm dấu * vào ngay sau tên của môi trường.
\begin{multline*} a+b+c=a+b+c+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3- \\ - (a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3) \end{multline*}\begin{multline*}
a+b+c=a+b+c+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3- \\
- (a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3)
\end{multline*}
5.4 Canh hàng công thức nhiều dòng
align
\begin{align} f(x,y) &= x + y\\ \phi(x,y,z,t) &= (x+y+z+t)^3\\ &= (y+z+t+x)^3 \end{align}\begin{align}
f(x,y) &= x + y\\
\phi(x,y,z,t) &= (x+y+z+t)^3\\
&= (y+z+t+x)^3
\end{align}
\begin{align} f(x,y) & = x + y, & g(y,z) &= y+\sin(z)\\ \phi(x,y,z,t) &= (x + y+z+t)^{3}, & \psi(y,z) &= \sqrt{y+\sin(z)} \end{align}\begin{align}
f(x,y) & = x + y, & g(y,z) &= y+\sin(z)\\
\phi(x,y,z,t) &= (x + y+z+t)^{3}, & \psi(y,z) &= \sqrt{y+\sin(z)}
\end{align}
eqnarray
Hạn chế của môi trường này so với [font='courier new', ', courier, monospace} ']align[/font] là nó chỉ canh được một cột.
\begin{eqnarray} f(x,y) &=& x + y\\ \phi(x,y,z,t) &=& (x+y+z+t)^3\\ &=& (y+z+t+x)^3 \end{eqnarray}\begin{eqnarray}
f(x,y) &=& x + y\\
\phi(x,y,z,t) &=& (x+y+z+t)^3\\
&=& (y+z+t+x)^3
\end{eqnarray}
flalign, alignat, aligned, alignedat
(Các bạn tự tìm hiểu thêm)