Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bài 4 - Công thức Toán

khoá học latex

Chủ đề này có 14 trả lời

#1 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-01-2013 - 20:19

5. Công thức Toán

Bước quan trọng: thêm dòng bên dưới vào ngay sau \documentlass{article}

\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}

Về nguyên tắc thì dùng như trên diễn đàn:

$Công thức$
để đặt công thức cùng hàng với text

$$Công thức$$
để đặt công thức trên một hàng riêng và canh giữa.

4.1 Một số ví dụ cơ bản

$\frac{a}{b+c}$
$\frac{a}{b+c}$

$a^2+b_i^3 \ge c_{i+1}^5+d_{x+1}^{y+1}$
$a^2 + b_i^3 \ge c_{i+1}^5 + d_{x+1}^{y+1}$


$\sqrt{a+b^2}$
$\sqrt{a+b^2}$


$\sqrt[n]{a+b}$
$\sqrt[n]{a+b}$



$\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}$
$\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}$


$$\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}$$
$$\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}$$



$\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\sin x}{x}=1$
$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$


$$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$$
?$$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$$


$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n \dfrac{1}{k^2}= \dfrac{\pi^2}{6}$
$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} = \frac{\pi^2}{6}$



$$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n \dfrac{1}{k^2}=\dfrac{\pi^2}{6}$$
$$\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} = \frac{\pi^2}{6}$$


$\int_{0}^{\pi/2} f(x)dx$
$\int_{0}^{\pi/2} f(x)dx$


$$\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} f(x)dx$$
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x)dx$$


$\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}$
$\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}$


$x\equiv a \pmod{b}$
$x\equiv a \pmod{b}$


$1 + \left( \dfrac{1}{1-x^2} \right)^3$
$1 + \left( \frac{1}{1-x^2} \right)^3$


$\left\{\begin{array}{l} x+y = 1 \\ x - y =1 \end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}x+y = 1 \\x - y =1 \end{array}\right.$


$$f(x) = \begin{cases}
\log(-x), & \text{nếu } x<0; \\
0, & \text{nếu } x=0; \\
x^{\,\sin x} & \text{nếu } x>0.
\end{cases}$$
$$f(x) = \begin{cases}
\log(-x), & \text{nếu } x<0; \\
0, & \text{nếu } x=0; \\
x^{\,\sin x} & \text{nếu } x>0.
\end{cases}$$

$\mathbf{X}=\left( \begin{array}{ccc}x_{11} & x_{12} & \ldots \\ x_{21} & x_{22} & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array} \right)$
$\mathbf{X}=\left( \begin{array}{ccc}x_{11} & x_{12} & \ldots \\ x_{21} & x_{22} & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array} \right)$






Lưu ý: khi đặt công thức trong dòng text thì công thức sẽ bị nhỏ lại. Ví dụ nếu gõ
Ta có $\frac{a}{b+c}=d+e$.

thì sẽ được
Hình đã gửi

Muốn công thức hiển thị lớn như "bình thường" thì phải làm như sau:

$\displaystyle Công-thức$

Nếu muốn công thức lớn trên toàn bộ văn bản mà không phải thêm \displaystyle vào từng công thức một cách thủ công thì thêm dòng sau vào trước \begin{document}:
\everymath{\displaystyle}


5.2 Công thức đánh số và tham chiếu

Đánh số tự động

Nếu muốn đánh số công thức thì không dùng dấu $ nữa mà làm dùng môi trường [font='courier new', ', courier, monospace} ']equation[/font] như ví dụ sau.
Ta có
\begin{equation}
\frac{a}{b+c}=d+e
\end{equation}

sẽ được:

Ta có
\begin{equation}
\label{eq:1}\frac{a}{b+c}=d+e
\end{equation}


Gọi một phương trình (tham chiếu)

Bây giờ ta muốn tham chiếu tới phương trình ở trên để được kết quả như sau:

Theo phương trình \eqref{eq:1} ta có...

Lưu ý là đừng bao giờ gõ bằng tay như thế này:
Theo phương trình (1) ta có...

Trước hết phải đặt tên cho phương trình mà mình muốn gọi. Để đặt tên thì chỉ cần thêm
\label{tên-của-phương-trình}
vào trong môi trường equation là được, và khi để gọi, các bạn dùng lệnh
\eqref{tên-của-phương-trình}
.

Ví dụ phương trình trên ta sẽ đặt tên là tengicungduoc và sẽ gọi nó.


Ta có
\begin{equation}
\label{tengicungduoc}
\frac{a}{b+c}=d+e
\end{equation}
Theo phương trình \eqref{tengicungduoc} ta có...

Ta có
\begin{equation}
\label{tengicungduoc}
\frac{a}{b+c}=d+e
\end{equation}
The phương trình \eqref{tengicungduoc} ta có...


Đánh số bằng tay

Nhiều lúc các bạn muốn đánh số (đặt tên) hơi khác một chút. Khi đó hãy dùng lệnh [font='courier new', ', courier, monospace} ']\tag{số-cần-đánh}[/font] ngay sau phương trình.

\begin{equation}
\label{phuongtrinh}
\frac{a}{b+c}=d+e \tag{****}
\end{equation}
Theo phương trình \eqref{phuongtrinh} thì...
\begin{equation}
\label{phuongtrinh}
\frac{a}{b+c}=d+e \tag{****}
\end{equation}
Theo phương trình \eqref{phuongtrinh} thì...




5.3 Ngắt dòng công thức dài

Nhiều khi bạn gặp một công thức quá dài và muốn xuống dòng, khi đó hãy dùng môi trường [font='courier new', ', courier, monospace} ']multline[/font]. Dùng \\ để ngắt dòng.

\begin{multline}
a+b+c=a+b+c+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3- \\
- (a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3)
\end{multline}
\begin{multline}
a+b+c=a+b+c+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3- \\
- (a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3)
\end{multline}

Nếu không muốn đánh số công thức thì thêm dấu * vào ngay sau tên của môi trường.


\begin{multline*}
a+b+c=a+b+c+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3- \\
- (a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3)
\end{multline*}
\begin{multline*}
a+b+c=a+b+c+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3- \\
- (a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3)
\end{multline*}




5.4 Canh hàng công thức nhiều dòng

align

\begin{align}
f(x,y) &= x + y\\
\phi(x,y,z,t) &= (x+y+z+t)^3\\
&= (y+z+t+x)^3
\end{align}
\begin{align}
f(x,y) &= x + y\\
\phi(x,y,z,t) &= (x+y+z+t)^3\\
&= (y+z+t+x)^3
\end{align}

\begin{align}
f(x,y) & = x + y, & g(y,z) &= y+\sin(z)\\
\phi(x,y,z,t) &= (x + y+z+t)^{3}, & \psi(y,z) &= \sqrt{y+\sin(z)}
\end{align}
\begin{align}
f(x,y) & = x + y, & g(y,z) &= y+\sin(z)\\
\phi(x,y,z,t) &= (x + y+z+t)^{3}, & \psi(y,z) &= \sqrt{y+\sin(z)}
\end{align}


eqnarray

Hạn chế của môi trường này so với [font='courier new', ', courier, monospace} ']align[/font] là nó chỉ canh được một cột.

\begin{eqnarray}
f(x,y) &=& x + y\\
\phi(x,y,z,t) &=& (x+y+z+t)^3\\
&=& (y+z+t+x)^3
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
f(x,y) &=& x + y\\
\phi(x,y,z,t) &=& (x+y+z+t)^3\\
&=& (y+z+t+x)^3
\end{eqnarray}


flalign, alignat, aligned, alignedat

(Các bạn tự tìm hiểu thêm)

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#2 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-01-2013 - 20:22

5.5 Danh sách các kí hiệu Toán học


Hình đã gửi

Hình đã gửi

Hình đã gửi

Hình đã gửi

Hình đã gửi

Hình đã gửi

Hình đã gửi

Hình đã gửi

Hình đã gửi

Hình đã gửi

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#3 caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, Pleiku, Gia Lai

Đã gửi 24-01-2013 - 08:12

như vậy mình phải nhớ hết tất cả các công thức này mới có thể đánh được công thức Toán hả bạn? trên giao diện của tex ko có sẵn như trên diễn đàn mình thường dùng hả?

#4 hungchng

hungchng

    Sĩ quan

  • Điều hành viên
  • 337 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-01-2013 - 08:18

như vậy mình phải nhớ hết tất cả các công thức này mới có thể đánh được công thức Toán hả bạn? trên giao diện của tex ko có sẵn như trên diễn đàn mình thường dùng hả?

Trên chương trình biên soạn TeXworks thì không có công cụ hỗ trợ, nhưng các chương trình khác như TeXmaker, TeXnicCenter, VieTeX, LyX thì có tương tự như MathType trong Word vậy. Giai đoạn đầu làm quen nên chịu khó nhớ một số lệnh thường dùng thôi, sau này sẽ thấy gõ lệnh nhanh hơn dò tìm nút công cụ.
TeXnicCenter.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungchng: 24-01-2013 - 13:20

Hình đã gửi

#5 phatthientai

phatthientai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 134 Bài viết

Đã gửi 04-02-2013 - 05:45

Còn các tập hợp như N, R, Q thì sao hả thầy?

#6 hungchng

hungchng

    Sĩ quan

  • Điều hành viên
  • 337 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-02-2013 - 06:59

Còn các tập hợp như N, R, Q thì sao hả thầy?

$\mathbb{N}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}$
\mathbb{N}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}

Hình đã gửi

#7 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 07-02-2013 - 19:45

Cho em hỏi là nếu ở đầu văn bản em đã có lệnh
\everymath{\displaystyle}
Nhưng ở trong văn bản có 1 dòng đặc biệt em muốn hiện công thức toán đúng kích cỡ ban đầu thì phải dùng lệnh gì ạ ?

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#8 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-02-2013 - 20:54

Công thức của em là công thức gì, em hãy post lên đây anh xem thử.

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#9 Holigan2008

Holigan2008

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 28-08-2013 - 18:32

Cho em hỏi công thức của phương tích của một điểm với đường tròn.



#10 daotuanminh

daotuanminh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-10-2014 - 21:18

5.5 Danh sách các kí hiệu Toán học


post-168-0-83881300-1318092177.jpg

post-168-0-34584500-1318092192.jpg

post-168-0-67719000-1318092203.jpg

post-168-0-33790500-1318092229.jpg

post-168-0-00136900-1318092239.jpg

post-168-0-22016500-1318092253.jpg

post-168-0-68159800-1318092262.jpg

post-168-0-42202000-1318092284.jpg

post-168-0-67714800-1318092295.jpg

post-168-0-98605100-1318092306.jpg

Bạn có thể ghi nghĩa tiếng Việt được không?


Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.


#11 hungchng

hungchng

    Sĩ quan

  • Điều hành viên
  • 337 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-10-2014 - 17:25

Bạn có thể ghi nghĩa tiếng Việt được không?

Bạn muốn cần nghĩa chữ Việt thì dùng google dịch, còn nhớ nghĩa chữ Việt đâu chắc nhớ lệnh gõ ra ký tự đó đâu.


Hình đã gửi

#12 Khách- tuantda_*

Khách- tuantda_*
  • Khách

Đã gửi 27-10-2014 - 16:17

Chào thầy và các anh, chị,

 

Khi em nhập công thức, mặc định là chữ luôn in nghiêng phải không ạ?

 

$$\iint\limits_{D} f(x,y)dS$$

 

Để chữ thẳng đứng trong cặp \begin{equation}...\end{equation} thì làm thế nào ạ?



#13 hungchng

hungchng

    Sĩ quan

  • Điều hành viên
  • 337 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-11-2014 - 17:57

Chào thầy và các anh, chị,

 

Khi em nhập công thức, mặc định là chữ luôn in nghiêng phải không ạ?

 

$$\iint\limits_{D} f(x,y)dS$$

 

Để chữ thẳng đứng trong cặp \begin{equation}...\end{equation} thì làm thế nào ạ?

Khai báo thêm 

\usepackage[LGRgreek]{mathastext}


Hình đã gửi

#14 LzuTao

LzuTao

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 310 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{Vũ Trụ}$
  • Sở thích:$\textrm{Giúp Người Là Niềm Vui}$

Đã gửi 20-07-2015 - 20:05

5. Công thức Toán

5.4 Canh hàng công thức nhiều dòng

align

\begin{align}
f(x,y) &= x + y\\
\phi(x,y,z,t) &= (x+y+z+t)^3\\
&= (y+z+t+x)^3
\end{align}
\begin{align}
f(x,y) &= x + y\\
\phi(x,y,z,t) &= (x+y+z+t)^3\\
&= (y+z+t+x)^3
\end{align}

\begin{align}
f(x,y) & = x + y, & g(y,z) &= y+\sin(z)\\
\phi(x,y,z,t) &= (x + y+z+t)^{3}, & \psi(y,z) &= \sqrt{y+\sin(z)}
\end{align}
\begin{align}
f(x,y) & = x + y, & g(y,z) &= y+\sin(z)\\
\phi(x,y,z,t) &= (x + y+z+t)^{3}, & \psi(y,z) &= \sqrt{y+\sin(z)}
\end{align}

Sao mình thực thi tệp tex nó báo lỗi \begin{align} allowed only in paragraph mode. với đoạn code 

\begin{align}

a_{i} &=\cosh \delta \\

& = \dfrac{e^{\delta}+e^{-\delta}}{2}

\end{align}

 

Bổ sung: Mình làm ra rồi. Hoá ra mình dư hai dấu $ :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 20-07-2015 - 20:17


#15 LzuTao

LzuTao

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 310 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{Vũ Trụ}$
  • Sở thích:$\textrm{Giúp Người Là Niềm Vui}$

Đã gửi 20-07-2015 - 20:39

Thầy @hungchng cho em hỏi sự khác nhau giữa \begin{align} và \begin{equation} ạ. Em thấy hai lệnh trên đều có thể đánh số công thức được.





Trả lời



  



3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh