Chủ đề này có 6 trả lời

[tranthiennhan]

Mình có một số thắc mắc về phương pháp này mong các bạn và thầy cô chỉ cho mình cách tối ưu

VD:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}$
Quy luật của việc phân tích là gì? Có phải mũ của từng thừa số giảm dần. Nếu vậy thì phân tích thành thế này:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{C}{t^{2}+1}$
Hay mình cũng được phép phân tích thành:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t^{2}+1}$
Và quy luật của việc đặt tử số là sao? Khi nào là Ax+B khi nào chỉ là cơ số A?

Mong các bạn giúp mình.

[leminhansp]

Mình có một số thắc mắc về phương pháp này mong các bạn và thầy cô chỉ cho mình cách tối ưu

VD:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}$
Quy luật của việc phân tích là gì? Có phải mũ của từng thừa số giảm dần. Nếu vậy thì phân tích thành thế này:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{C}{t^{2}+1}$
Hay mình cũng được phép phân tích thành:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t^{2}+1}$
Và quy luật của việc đặt tử số là sao? Khi nào là Ax+B khi nào chỉ là cơ số A?

Mong các bạn giúp mình.

$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{Cx+D}{t^{2}+1}$

Bên cạnh đó, nếu như mẫu ít nhân tử bạn có thể sử dụng kĩ thuật tách mẫu, chẳng hạn với bài trên:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{t^2+1-t^2}{t^2(t^2+1}=\frac{t^2+1}{t^2(t^2+1)}+\frac{t^2}{t^2(t^2+1)}=\frac{1}{t^2}+\frac{1}{t^2+1}$

Thêm một vài ví dụ nữa nhé:
$1)$ $\frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)}=\frac{1}{9}\frac{(x+4)-(x-5)}{(x-5)(x+2)(x+4)}=$
$\frac{1}{9}\left( \frac{1}{(x-5)(x+2)}-\frac{1}{(x+2)(x+4)}\right)=...$
$2)$ $\frac{1}{x^3-3x}=\frac{1}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\frac{x^2-(x^2-3)}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\left( \frac{x}{x^2-3}-\frac{1}{x}\right)$
Tương tự với
$3)$ $\frac{1}{x^7-10x^3}$ xem sao?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 22-01-2013 - 01:52

[tranthiennhan]

$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{Cx+D}{t^{2}+1}$

Bên cạnh đó, nếu như mẫu ít nhân tử bạn có thể sử dụng kĩ thuật tách mẫu, chẳng hạn với bài trên:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{t^2+1-t^2}{t^2(t^2+1}=\frac{t^2+1}{t^2(t^2+1)}+\frac{t^2}{t^2(t^2+1)}=\frac{1}{t^2}+\frac{1}{t^2+1}$

Thêm một vài ví dụ nữa nhé:
$1)$ $\frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)}=\frac{1}{9}\frac{(x+4)-(x-5)}{(x-5)(x+2)(x+4)}=$
$\frac{1}{9}\left( \frac{1}{(x-5)(x+2)}-\frac{1}{(x+2)(x+4)}\right)=...$
$2)$ $\frac{1}{x^3-3x}=\frac{1}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\frac{x^2-(x^2-3)}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\left( \frac{x}{x^2-3}-\frac{1}{x}\right)$
Tương tự với
$3)$ $\frac{1}{x^7-10x^3}$ xem sao?

Việc tách như vậy thì mình hiểu. nhưng bạn có thể cho mình một cách tổng quát của đồng nhất thức để áp dụng đc ko? (bạn trả lời giúp mình câu hỏi trong post của mình!)
cảm ơn bạn

[End]

$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{Cx+D}{t^{2}+1}$

Bên cạnh đó, nếu như mẫu ít nhân tử bạn có thể sử dụng kĩ thuật tách mẫu, chẳng hạn với bài trên:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{t^2+1-t^2}{t^2(t^2+1}=\frac{t^2+1}{t^2(t^2+1)}+\frac{t^2}{t^2(t^2+1)}=\frac{1}{t^2}+\frac{1}{t^2+1}$

Thêm một vài ví dụ nữa nhé:
$1)$ $\frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)}=\frac{1}{9}\frac{(x+4)-(x-5)}{(x-5)(x+2)(x+4)}=$
$\frac{1}{9}\left( \frac{1}{(x-5)(x+2)}-\frac{1}{(x+2)(x+4)}\right)=...$
$2)$ $\frac{1}{x^3-3x}=\frac{1}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\frac{x^2-(x^2-3)}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\left( \frac{x}{x^2-3}-\frac{1}{x}\right)$
Tương tự với
$3)$ $\frac{1}{x^7-10x^3}$ xem sao?

Theo mình ví dụ bạn đưa ra là hệ số bất định. Chứ không phải đồng nhất thức.

[End]

Mình có một số thắc mắc về phương pháp này mong các bạn và thầy cô chỉ cho mình cách tối ưu

VD:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}$
Quy luật của việc phân tích là gì? Có phải mũ của từng thừa số giảm dần. Nếu vậy thì phân tích thành thế này:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{C}{t^{2}+1}$
Hay mình cũng được phép phân tích thành:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t^{2}+1}$
Và quy luật của việc đặt tử số là sao? Khi nào là Ax+B khi nào chỉ là cơ số A?

Mong các bạn giúp mình.

Với ví dụ bạn đưa ra, t trong và ngoài ngoặc cùng bậc nên ko nên dùng đồng nhất thức mà dùng hệ số bất định. Còn đồng nhất thức nên dùng trong các biểu thức biến lệch bậc

[tranthiennhan]

Với ví dụ bạn đưa ra, t trong và ngoài ngoặc cùng bậc nên ko nên dùng đồng nhất thức mà dùng hệ số bất định. Còn đồng nhất thức nên dùng trong các biểu thức biến lệch bậc

Mình không phân biệt được đồng nhất thức và hệ số bất định. Bạn có thể giải thích giúp mình được ko? mình thấy 2 cái đó có vẻ gần giống nhau

[tranthiennhan]

Có bạn nào giải thích giúp mình ko? (