Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Sao để giải được Phương trình bậc 4 ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 27 trả lời

#1 masterygovn

masterygovn

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Sở thích:XEM BÓNG ĐÁ ( HÂM MỘ ĐỘI ARSENAL )

Đã gửi 07-12-2005 - 19:30

Ví dụ :

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zaizai: 31-03-2006 - 17:01


#2 ngôctử

ngôctử

    Trung sĩ

  • Hiệp sỹ
  • 133 Bài viết

Đã gửi 12-12-2005 - 00:22

Ví dụ: (*)

Nhẩm nghiệm: Ta biết rằng nếu :leq có nghiệm hữu tỉ p/q thì p phải là ước của 3; q là ước của 72. Ước của 3 là , ước của 72 là
Vậy ta sẽ lần lượt thử với p/q =

Có thể dùng máy tính bỏ túi Casio fx-500MS để thử
Qui trình bấm máy:
i) 1 shift STO X ( để lưu 1 vào X )
ii) 72 ALPHA X^4 + 84 ALPHA X^3 – 46 ALPHA X^2 – 13 ALPHA X + 3 = ( thử với x = 1
iii) 3 shift STO X ([i] để lưu 3 vào X)
iv) ấn nút ^ ở phím REPLAY để lấy lại biễu thức đã lập ở bước ii, rồi ấn = để thử với x = 3
Tiếp tục thử ... và đến 1/2 thì ta có kết quả bằng 0, mừng quá :Leftrightarrow . Vậy là pt có nghiệm x = 1/2 . Điều này cũng có nghĩa là VT của pt :Leftrightarrow chia hết cho (x – 1/2).

Đưa về phương trinh tích:
Thực hiện phép chia, ta được pt tuong đương: (2x-1).Q = 0 trong đó Q là một đa thức bậc ba.
Dùng máy giải pt bậc ba Q = 0 ta được các nghiệm -1/3; -3/2; 1/6.

Trình bày bài giải:
Phương trinh (*) có thể viết lại dưới dạng: (2x-1)(6x-1)(3x+1)(2x+3) = 0.
Bài toán đến đây coi như giải xong.
Để luyện tập, các bạn thử giải các phương trinh sau:
1.
2.
Nhạn độ hàn đàm

#3 Truong Chang

Truong Chang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Đã gửi 06-04-2006 - 11:46

Công thức Giải phương trình bâc 4 có trong sách " Phương trình bậc ba,bậc bốnvà bậc n" của Nguyễn trường Chấng NXB Tiền giang 1992, NXB Trẻ 1998 và Sách "Đại số cao cấp đại cương của Hoàng Xuân Sính" NXB Giáo Dục 1977. Bạn tìm đọc. Nhưng nay với máy tính bỏ túi loại có phím ANS (như 500MS trở lên...)
kết hợp vớ công thức Newton thì người ta cả phương trình f(x)=0. Hay dùng
Casio fx 570MS với lệnh Solve thí giải mọi phương trình f(x)=0 .

#4 No Where To Be Seen

No Where To Be Seen

    "A1 & XVA" Forever!

  • Thành viên
  • 366 Bài viết

Đã gửi 06-04-2006 - 19:56

Nhưng mà nếu pt bậc 4 chỉ toàn có nghiệm vô tỉ thì sao nhỉ, dùng máy tính f(x) chỉ có điếc mà thôi! :beer :D :D
vd: http://dientuvietnam...-10x^2 37x-14=0
Hình đã gửi

#5 Lee Sr

Lee Sr

    SO HOT

  • Hiệp sỹ
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:London School of Economics
  • Sở thích:Reading

Đã gửi 06-04-2006 - 20:26

em dùng công thức nghiệm bậc 4 Ferari,nó cũng gần gần như cardano ý mà,nếu thực sự cần anh sẽ post (anh nghĩ trong bất kỳ của thi nào người ta cũng ko đến nỗi bắt học sinh làm 1 pt nghiệm vô tỷ mà phải áp dụng CT Ferari đâu :beer)
Hình đã gửi

#6 Undertaker

Undertaker

    Traxatora_Tránh xa tôi ra!!!

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Sở thích:_Bóng đá,câu lạc bộ Manchester United,đội tuyển Anh và &quot;Becksboy&quot; David Beckham.<br>_Nhạc R&amp;B và Hip_hop, rapper Eminem và nhóm Back Street Boys.<br>_Chơi game ProEvolutionSoccer , WinningEleven và FIFA.

Đã gửi 06-04-2006 - 20:40

Thầy Trường Chấng nói đúng đó!!! Giải phương trình bậc cao thì dùng máy tính là hiệu quả nhất (Cái này gọi là ứng dụng High Tech trong Toán).
Chứ dùng công thức Ferrari hay Cardano gì đó thì chắc chắn là cực...phê!!!(Lần nào đọc phần này,Undertaker chỉ đọc nổi tới phần đặt ẩn phụ).
Dùng máy tính ta sẽ xác định được ngay nghiệm hữu tỉ của phương trình (nếu có).Còn nếy PT chỉ có nghiệm vô tỉ thì chắc là nó sẽ phân tích thành 2 biểu thức nhân với nhau.Khi đó thì nên dùng phương pháp thủ công!!!

Casio fx là vô địch!!! Bạn nào ngại toán Đại số thì nên nghiên cứu phần này,cực kì có ích.Ứng dụng mạnh vô cùng!!!

Cardano cũng khá hay.Nhưng có lẽ không đáp ứng nổi nhu cầu tốc độ và hiệu quả trong các kì thi!!!
Nobody can see me....!!!

#7 Truong Chang

Truong Chang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Đã gửi 07-04-2006 - 09:35

Có ứng dụng Công thức giải phương trình bậc 4 thì cũng ra nghiệm thực gần đúng thôi vì khi giải phương trình bậc 4 thì phải qua phương trình bậc 3
Phương trình bậc 4 (phương trình cuối ) có các nghiệm là
2.192582404; 4.561552813; -3.192582404; 0.438447187

#8 Undertaker

Undertaker

    Traxatora_Tránh xa tôi ra!!!

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Sở thích:_Bóng đá,câu lạc bộ Manchester United,đội tuyển Anh và &quot;Becksboy&quot; David Beckham.<br>_Nhạc R&amp;B và Hip_hop, rapper Eminem và nhóm Back Street Boys.<br>_Chơi game ProEvolutionSoccer , WinningEleven và FIFA.

Đã gửi 07-04-2006 - 10:45

Thầy Chấng ơi,dùng máy tính tìm nghiệm là OK rồi đó.Nhưng mà khi đi thi thì không được phép ghi đáp số như vậy đâu.Cái này không phải thi HSG máy tính bỏ túi đâu,thầy ha.... :beer
Cái Undertaker nói là đúng đó bạn Minh Trí ơi,rõ ràng PT bạn đề ra là không có nghiệm hữu tỉ,Undertaker đã làm theo phương pháp "hệ số bất định" và đã có kết quả như sau:
X^4 - 4X^3 - 10X^2 + 37X -14 = (X^2 + X -7)(X^2 - 5X +2)
Cậu imathsvn đừng post Cardano lên,tốn thời gian mà không nhiều người đọc!!!

P.S:Minh Trí thân,không giải bằng máy tính được thì còn nhiều cách,làm gì tới nổi điếc!!! Undertaker cũng mê ManU lắm,bữa nào anh em mình ra uống cafe bàn chuyện bóng đá chơi!!!
Nobody can see me....!!!

#9 No Where To Be Seen

No Where To Be Seen

    "A1 & XVA" Forever!

  • Thành viên
  • 366 Bài viết

Đã gửi 07-04-2006 - 17:23

to thầy Trường Chấn, cho em hỏi ngoài lề tí ạ :beer, ngoài 500MS, 570MS còn có 911MS gì gì đó (em ko nhớ rõ), nó có hiện đại hơn ko?
Hình đã gửi

#10 Undertaker

Undertaker

    Traxatora_Tránh xa tôi ra!!!

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Sở thích:_Bóng đá,câu lạc bộ Manchester United,đội tuyển Anh và &quot;Becksboy&quot; David Beckham.<br>_Nhạc R&amp;B và Hip_hop, rapper Eminem và nhóm Back Street Boys.<br>_Chơi game ProEvolutionSoccer , WinningEleven và FIFA.

Đã gửi 07-04-2006 - 21:31

Theo Undertaker được biết thì hình như trên thị trường hiện nay,máy tính hiệu CASIO chỉ có hai loại có chức năng giải phương trình bằng lệnh SOLVE là fx_570MS và fx_570ES (Cái hiệu này mới ra đầu năm học,có thể biểu diễn các phép tính giống hệt như cách chúng ta ghi trên bảng,được BGD&ĐT cho phép mang vào phòng thi).
Giá trên thị trường "chợ đen" của fx_570MS là 160000.Giá gốc của fx_570ES là 200000.
Bạn nào muốn mua thì có thể đến các nhà sách.
Nobody can see me....!!!

#11 Truong Chang

Truong Chang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Đã gửi 08-04-2006 - 08:21

Casio fx 991 MS và 991ES chỉ là 570MS và 570ES có thêm nguồn năng lượng ánh sáng (và cả năng lượng pin) mà thôi.

#12 binhminhhesang

binhminhhesang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 08-04-2006 - 22:57

máy tính 500MS hay 570MS hay thật có rất nhiều ứng dụng không chỉ giải phương trình bậc cao mà nó còn có thể làm những bài toán truy hồi khá thú vị.nếu các bạn muốn tìm hiểu thêm về chiếc máy tính và ứng dụng nó trong giải toán mình có thể giúp cũng khá thú vị.

#13 Lebnit

Lebnit

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết

Đã gửi 02-05-2006 - 11:49

Cái bài của bạn Undertaker là không đúng.Bởi nếu phương trình có chức hoặc ,nói chung là có hệ số là 1 căn thì sao.Fx Casio là không thể tính ra được(kể cả phương pháp hệ số bất định) :P
Khong co gi la khong the

#14 No Where To Be Seen

No Where To Be Seen

    "A1 & XVA" Forever!

  • Thành viên
  • 366 Bài viết

Đã gửi 04-05-2006 - 09:31

Cái bài của bạn Undertaker là không đúng.Bởi nếu phương trình có chức hoặc ,nói chung là có hệ số là 1 căn thì sao.Fx Casio là không thể tính ra được(kể cả phương pháp hệ số bất định) :beat

Nghiệm vô tỉ như thế vẫn giải được. (Ngay cả vô nghiệm nó thể hiện nghiệm i)
Hình đã gửi

#15 Prudential112410

Prudential112410

    Ngang như cua

  • Thành viên
  • 359 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-05-2006 - 09:17

Ví dụ :

Theo mình bài này thì ta nhẩm nghiệm trước.
Sau đó thì dùng sơ đồ Hoocne để tìm đa thức còn lại rồi hẳn dùng máy tính.
Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT

#16 Lity124

Lity124

    Economy_NEU !

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NEU !

Đã gửi 08-05-2006 - 09:48

theo mình khi gặp pt bậc 4 có nghiệm vô tỉ thì chắc làbó tay !? nhưng chúng ta có thể dùng các phương pháp gpt bậc cao để giải nó mà!hoặc nếu pt bậc 4 dạng đặc biệt( đối xứng ; dx tỉ lệ ; dx tỉ lệ lệch...) thì có phương phương pháp rồi mà!

#17 No Where To Be Seen

No Where To Be Seen

    "A1 & XVA" Forever!

  • Thành viên
  • 366 Bài viết

Đã gửi 08-05-2006 - 10:02

theo mình khi gặp pt bậc 4 có nghiệm vô tỉ thì chắc làbó tay !? nhưng chúng ta có thể dùng các phương pháp gpt bậc cao để giải nó mà!hoặc nếu pt bậc 4 dạng đặc biệt( đối xứng ; dx tỉ lệ ; dx tỉ lệ lệch...) thì có phương phương pháp rồi mà!

Pt bậc 4 có nghiệm vô tỉ thì mình vẫn có thể giải theo PP hệ số bất định. Còn nhiều cách để giải chứ gì mà bó tay :geq
Hình đã gửi

#18 Lebnit

Lebnit

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết

Đã gửi 10-05-2006 - 14:32

Bạn Minh Trí nói giải được thì thử phương trình này xem(dĩ nhiên bằng phương pháp hệ số bất định):

Nào,xin mời!!! :) :)
Khong co gi la khong the

#19 No Where To Be Seen

No Where To Be Seen

    "A1 & XVA" Forever!

  • Thành viên
  • 366 Bài viết

Đã gửi 11-05-2006 - 17:30

Bạn Minh Trí nói giải được thì thử  phương trình này xem(dĩ nhiên bằng phương pháp hệ số bất định):

Nào,xin mời!!! :in  :D

Hệ số ko nguyên! Bạn làm khó mình à :in :in :neq

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phan Minh Tri: 11-05-2006 - 17:31

Hình đã gửi

#20 Lity124

Lity124

    Economy_NEU !

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NEU !

Đã gửi 17-05-2006 - 09:20

phương trình này có 1 nghiệm là rồi làm tiêp!




3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh