Chủ đề này có 4 trả lời

[DarkBlood]

Tìm số tự nhiên $n$ để $n+24$ và $n-65$ là hai số chính phương.

[Zaraki]

Lời giải. Đặt $n+24=a^2$ và $n-65=b^2$ với $a,n \in \mathbb{N}^*$ thì $a^2-b^2=89 \Leftrightarrow (a-b)(a+b)=89$. Dễ thấy $n+24>n-65 \Rightarrow a>b$, do đó $a+b>a-b>0$. Ta có một trường hợp duy nhất là $a+b=89$ và $a-b=1$. Khi đó $a=45,b=44$. Ta suy ra $\boxed{n=2001}$.

[Jayce Tran]

cho M = $\dfrac{2}{xy}$ + $\dfrac{3}{a^2+b^2}$ với x;y là các số dương có tổng bằng 1.giá trị nhỏ nhất của M là...

cho M = $\dfrac{2} {xy}$ + $\dfrac{3} {a^2+b^2}$ với x;y là các số dương có tổng bằng 1.giá trị nhỏ nhất của M là...

[Christian Goldbach]

1) Sửa lại đề luôn ;
$M=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}=\frac{3}{2xy}+\frac{3}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy} \geq \frac{12}{(x+y)^2}+\frac{1}{2}.\frac{4}{(x+y)^2}=12+2=14$
Dấu"=" xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}$

[nguyencuong123]

Tìm số tự nhiên $n$ để $n+24$ và $n-65$ là hai số chính phương.

đặt A bình = n+24 . B bình = N-65 nên a bình trừ B bình = 89 sau đó đưa về pt tích