Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* - - - - 1 Bình chọn

Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 whiterose96

whiterose96

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-01-2013 - 19:54

Cho dãy $(U_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1\\ u_{n+1}-u_{n}-2=\frac{3}{n}(u_{n}-1) \end{matrix}\right.$ $\left ( n\geq 1,n \epsilon N \right )$. Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi whiterose96: 26-01-2013 - 22:10

Hình đã gửi


#2 VNSTaipro

VNSTaipro

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hoàng Hoa Thám, Đà Nẵng

Đã gửi 25-01-2013 - 20:53

Cho dãy $(U_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1\\ u_{n+1}-u_{n}-2=\frac{3}{n}(x_{n}-1) \end{matrix}\right.$ $\left ( n\geq 1,n \epsilon N \right )$. Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$

Bạn xem lại đề đi bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 25-01-2013 - 20:54

Hình đã gửi


#3 whiterose96

whiterose96

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-01-2013 - 22:23

Bạn xem lại đề đi bạn


đề đúng đấy

Hình đã gửi


#4 VNSTaipro

VNSTaipro

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hoàng Hoa Thám, Đà Nẵng

Đã gửi 26-01-2013 - 19:55

đề đúng đấy

Sao lại có $x_{n}$ ở đây bạn??

Hình đã gửi


#5 whiterose96

whiterose96

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 26-01-2013 - 22:10

Sao lại có $x_{n}$ ở đây bạn??

ừ nhỉ, tớ nhầm, thế mà xem lại k nhìn ra, chố đó là $u_{n}$

Hình đã gửi


#6 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 27-01-2013 - 08:32

Cho dãy $(U_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1\\ u_{n+1}-u_{n}-2=\frac{3}{n}(u_{n}-1) \end{matrix}\right.$ $\left ( n\geq 1,n \epsilon N \right )$. Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$.

Phép đặt $v_{n}=u_{n}-1$ cho ta :$\{v_{n} \}:\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\{v_{n + 1}} - {v_n} = \frac{{3{v_n}}}{n};\forall n \ge 1.\end{array} \right.$
Dễ thấy :
$$v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n} \implies v_{n}=\frac{n+2}{n-1}v_{n-1}=\frac{n+2}{n-1}.\frac{n+1}{n-2}v_{n-2}=....=\frac{(n+2)(n+1)n}{6}v_0=0$$
Do đó $u_{n}=1;\forall n \ge 1$.
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#7 whiterose96

whiterose96

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 27-01-2013 - 22:07

Phép đặt $v_{n}=u_{n}-1$ cho ta :$\{v_{n} \}:\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\{v_{n + 1}} - {v_n} = \frac{{3{v_n}}}{n};\forall n \ge 1.\end{array} \right.$
Dễ thấy :
$$v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n} \implies v_{n}=\frac{n+2}{n-1}v_{n-1}=\frac{n+2}{n-1}.\frac{n+1}{n-2}v_{n-2}=....=\frac{(n+2)(n+1)n}{6}v_0=0$$
Do đó $u_{n}=1;\forall n \ge 1$.


bạn xem lại đi, hình như nhầm rồi, phải là $v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n}+2$ chứ

@Dark templar:Nhầm thật :P

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 28-01-2013 - 13:21

Hình đã gửi





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh