Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thoả mãn $ 7^n+147 $ là số chíng phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 barcavodich

barcavodich

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 449 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Thái Bình---HSGS
  • Sở thích:Number Theory,Analysis

Đã gửi 26-01-2013 - 15:26

Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thoả mãn $ 7^n+147 $ là số chíng phương

[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful


#2 minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:C. Toán 10A2 - HSGS
  • Sở thích:Doing math !!!

Đã gửi 26-01-2013 - 15:52

Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thoả mãn $ 7^n+147 $ là số chíng phương

Đề nghị gửi bài có chọn lọc. Bài này post vào box THCS thôi chứ nghĩ sao post vào box Olympiad ="=
---
Đặt $7^n+147=x^2$
-Nếu $n=2k$ thì đưa về pt ước số $(x-7^k)(x+7^k)=147...$
-Nếu $n=2k+1$ thì $VT\equiv (-1)^n+3\equiv 2\ (mod\ 4)$, mà $VP\equiv 0;1\ (mod\ 4)$ nên TH này vô nghiệm.
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh