Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thoả mãn $ 7^n+147 $ là số chíng phương
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thoả mãn $ 7^n+147 $ là số chíng phương
Bắt đầu bởi barcavodich, 26-01-2013 - 15:26
#1
Đã gửi 26-01-2013 - 15:26
barcavodich
-
- Thành viên
-
- 449 Bài viết
Sĩ quan
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
#2
Đã gửi 26-01-2013 - 15:52
minhtuyb
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Giả ngu chuyên nghiệp
Đề nghị gửi bài có chọn lọc. Bài này post vào box THCS thôi chứ nghĩ sao post vào box Olympiad ="=Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thoả mãn $ 7^n+147 $ là số chíng phương
---
Đặt $7^n+147=x^2$
-Nếu $n=2k$ thì đưa về pt ước số $(x-7^k)(x+7^k)=147...$
-Nếu $n=2k+1$ thì $VT\equiv (-1)^n+3\equiv 2\ (mod\ 4)$, mà $VP\equiv 0;1\ (mod\ 4)$ nên TH này vô nghiệm.
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
