Giải hệ :
$\left\{\begin{matrix} 2y^2-x^2=1&&\\2x^3-y^3=2y-x&&\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 2y^2-x^2=1&&\\2x^3-y^3=2y-x&&\end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi dorabesu, 26-01-2013 - 19:53
#1
Đã gửi 26-01-2013 - 19:53
dorabesu
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 26-01-2013 - 20:07
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 690 Bài viết
Thiếu úy
Từ phương trình thứ nhất suy ra $2x^3-y^3=(2y-x)(2y^2-x^2)\Rightarrow x^3-5y^3+2x^2y+2xy^2=0\Rightarrow (x-y)\left [x^2+xy+y^2+4y(x+y)-2xy \right ]=0\Rightarrow (x-y)(x^2+3xy+5y^2)=0\Rightarrow x=y$ hoặc $x^2+3xy+5y^2$=0. Nếu $x^2+3xy+5y^2$=0 thì suy ra x=y=0, thay vào hệ thấy không thỏa mãn. Nếu x=y$\neq$0, thì thay vào hệ pt ta suy ra x=y=$\pm$1Giải hệ :
$\left\{\begin{matrix} 2y^2-x^2=1&&\\2x^3-y^3=2y-x&&\end{matrix}\right.$
- VNSTaipro và chuyentoan1998 thích
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
