$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-4y+3=0&&\\x^2+x^2y^2-2y=0&&\end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dorabesu: 27-01-2013 - 09:04
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-4y+3=0&&\\x^2+x^2+y^2-2y=0&&\end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi dorabesu, 27-01-2013 - 08:59
#1
Đã gửi 27-01-2013 - 08:59
dorabesu
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
Giải hệ :
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-4y+3=0&&\\x^2+x^2y^2-2y=0&&\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-4y+3=0&&\\x^2+x^2y^2-2y=0&&\end{matrix}\right.$
#3
Đã gửi 27-01-2013 - 09:51
MIM
-
- Thành viên
-
- 334 Bài viết
KTS tương lai
Giải hệ :
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-4y+3=0(1)&&\\x^2+x^2y^2-2y=0(2)&&\end{matrix}\right.$
Lời giải
Từ $(1)$ ta có:
$x^3=-3-2y^2+4y\Leftrightarrow x^3=-2(y^2-1)^2-1\leq -1$
$x^3\leq -1\Leftrightarrow x\leq -1(*)$
Từ $(2)$ ta có:
$x^2=\frac{2y}{1+y^2}$
Áp dụng BĐT Cauchy cho mẫu, ta suy ra được $x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1(**)$
Từ $(*)$ và $(**)$ suy ra $x=-1,$ thế vào hệ được $y=1$
Vậy $\boxed{(x;y)=(-1;1)}$
- provotinhvip, I love Math forever, duccao2003 và 3 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
