Chủ đề này có 2 trả lời

[Sagittarius912]

Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2}+\sqrt{x+4}+\sqrt{x}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}\\ x+y+x^{2}+y^{2}=44 \end{matrix}\right.$

[IloveMaths]

$(\sqrt{x+2}-\sqrt{y-3})+(\sqrt{x+4}-\sqrt{y-1})+(\sqrt{x}-\sqrt{y-5})=(x-y+5)(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y-3}}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+\sqrt{y-1}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y-5}})=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi IloveMaths: 28-01-2013 - 22:52

[Tran Hoai Nghia]

Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2}+\sqrt{x+4}+\sqrt{x}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}\\ x+y+x^{2}+y^{2}=44 \end{matrix}\right.$

bài này không khó, có thể sử dụng pp hàm số:
điều kiện:$x\geqslant 0,y\geqslant 5$
cái pt phức tạp ấy, ta xét dạng phuơng trình cơ bản $f(t)=\sqrt{t}+\sqrt{t+2}+\sqrt{t+4}(t\geqslant 0)$
cái hàm số này đồng biến chắc luôn.
Từ đây, có thể viết $f(x)=f(y-5)$
suy ra $x=y-5$
đến đây nha
ah, bạn cần thay x=0 hoặc y=5 để bài toán nhẹ hơn.