C/m 3 điểm thẳng hàng (hình học 9)
#1
Đã gửi 30-01-2013 - 06:06
a) 3 điểm N, C, E thẳng hàng
b) Nếu AD = BC thì DN đi qua trung điểm của AC
#2
Đã gửi 01-02-2013 - 22:31
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi superbatman: 01-02-2013 - 22:31
#3
Đã gửi 01-02-2013 - 23:38
Không có ai giải được câu này sao?
a,Cho $CE$ cắt $BD$ tại $P$.
Dễ có $HC \parallel DB$ nên $\angle HCE = \angle DPE = \angle PEB + \angle PBE = \angle NDB + \angle DAE$
Tương tự, ta có $\angle ACH = \angle ABD$
Lại có $\angle ACN = \angle CBN + \angle CNB = \angle EAB + \angle ADN$
Vậy $\angle ACN = \angle ACH + \angle HCE = \angle DAK + \angle KAB + \angle DAN + \angle NDB + \angle ABD = 180^\circ$. Vậy $\overline{N,C,E}$
b, Để ý có $AF$ là tia phân giác $\angle DAL$ nên $\dfrac{DA}{AL} = \dfrac{DF}{FL}$
Mặt khác, do $FC \parallel DB$ nên theo Thales $\dfrac{DF}{FL} = \dfrac{LC}{CB}$
Kết hợp 2 tỉ số trên và giả thiết $AD = BC$ thì ta có đpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 01-02-2013 - 23:41
- WhjteShadow và nhocxinh thích
#4
Đã gửi 02-02-2013 - 10:12
Câu a có thể rút gọn hơn 1 tí
a,Cho $CE$ cắt $BD$ tại $P$.
Dễ có $HC \parallel DB$ nên $\angle HCE = \angle DPE = \angle PEB + \angle PBE = \angle NDB + \angle DAE$
Tương tự, ta có $\angle ACH = \angle ABD$
Lại có $\angle ACN = \angle CBN + \angle CNB = \angle EAB + \angle ADN$
Vậy $\angle ACN = \angle ACH + \angle HCE = \angle DAK + \angle KAB + \angle DAN + \angle NDB + \angle ABD = 180^\circ$. Vậy $\overline{N,C,E}$
b, Để ý có $AF$ là tia phân giác $\angle DAL$ nên $\dfrac{DA}{AL} = \dfrac{DF}{FL}$
Mặt khác, do $FC \parallel DB$ nên theo Thales $\dfrac{DF}{FL} = \dfrac{LC}{CB}$
Kết hợp 2 tỉ số trên và giả thiết $AD = BC$ thì ta có đpcm.
$EN \cap AB =C'$
Ta có :$AEC'N$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \angle FC'A =\angle FNA =\angle DBA$
$\Rightarrow C'F \perp AD$
Do đó $C \equiv C'$
$\Rightarrow Q.E.D$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tru09: 02-02-2013 - 10:13
- nhocxinh yêu thích
#5
Đã gửi 02-02-2013 - 10:46
Bạn nhầm rồi. Góc PEB chưa thể bằng góc NDB, vì 3 điểm N,C,E chưa thẳng hàng
a,Cho $CE$ cắt $BD$ tại $P$.
Dễ có $HC \parallel DB$ nên $\angle HCE = \angle DPE = \angle PEB + \angle PBE = \angle NDB + \angle DAE$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi superbatman: 02-02-2013 - 10:56
- BlackSelena và nhocxinh thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: c/m 3 điểm thẳng hàng
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Bắt đầu bởi ThaoHuynh, 21-08-2021 c/m 3 điểm thẳng hàng và . |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh