Xét tính chất của tam giác,biết rằng:
$cosA+cosB-cosC+1=sinA+sinB+sinC$
Xét tính chất của tam giác,biết rằng: $cosA+cosB-cosC+1=sinA+sinB+sinC$
Bắt đầu bởi phanquockhanh, 30-01-2013 - 16:42
#1
Đã gửi 30-01-2013 - 16:42
#2
Đã gửi 30-01-2013 - 19:18
Ta có:Xét tính chất của tam giác,biết rằng:
$cosA+cosB-cosC+1=sinA+sinB+sinC$
$$\;{\sin A + \sin B + \sin C= 2 \sin \dfrac{A+B}{2} \cos\dfrac{A-B}{2}+2 \sin \dfrac{C}{2} \cos \dfrac{C}{2}}\\
= 2 \cos \dfrac{A}{2}\cos \dfrac{B}{2}\cos \dfrac{C}{2}$$
$$\;{\cos A+\cos B-\cos C+1=2 \cos \dfrac{A+B}{2} \cos\dfrac{A-B}{2} +2 \sin^2 \dfrac{C}{2}\\=2 \cos \dfrac{A}{2} \cos \dfrac{B}{2} \sin \dfrac{C}{2}}$$
$$\to \; OK \; ?$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 30-01-2013 - 19:20
- donghaidhtt yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#3
Đã gửi 30-01-2013 - 19:19
Không khó đâu bạn .Chỉ cần biến đổi thuần túy đưa ra $tan\frac{C}{2}=1$ là được
#4
Đã gửi 05-02-2013 - 14:48
theo t biết là :$cosA+cosB-cosC+1=4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}$
$sinA+sinB+sinC=4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}$
theo đề bài suy ra $tan\frac{C}{2}=1$
suy ra tam giác ABC vuông tại C
$sinA+sinB+sinC=4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}$
theo đề bài suy ra $tan\frac{C}{2}=1$
suy ra tam giác ABC vuông tại C
- phanquockhanh yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh