$a^{b^{2}}=b^{a}$ (với $a\geq 1, b\geq1$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 31ichiro: 03-02-2013 - 10:42
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 31ichiro: 03-02-2013 - 10:42
B.F.H.Stone
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
$a^{b^{2}}=b^{a}$ (với $a\geq 1, b\geq1$)
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
B.F.H.Stone
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
$a^{b^{2}}=b^{a}$ (với $a\geq 1, b\geq1$)
Từ điều kiện $a\geq 1, b\geq1$ suy ra:Tìm nghiệm nguyên của phương trình
$a^{b^{2}}=b^{a}$ (với $a\geq 1, b\geq1$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rongthan: 14-02-2013 - 21:36
Từ điều kiện $a\geq 1, b\geq1$ suy ra:
$a |a^{b^{2}} \Rightarrow a|b^{a} \Rightarrow a\geq b$
$b |b^{a} \Rightarrow b|a^{b^{2}} \Rightarrow b\geq a$
$\Rightarrow a=b$
thay vào và $log_{a}$ car hai vế ta được:
$a^2=a$
$\Rightleftarrow \left\{\begin{matrix} a=0(loại)& \\ a=1& \end{matrix}\right.$
Vậy $a=b=1$
B.F.H.Stone
B.F.H.Stone
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh