Số $1997^{1998^{1999^{2010^{2011^{2012^{2013}}}}}}-1 $ có chia hết cho 1996 không
Số $1997^{1998^{1999^{2010^{2011^{2012^{2013}}}}}}-1 $ có chia hết cho $1996$ không
2 Bình chọn
Bắt đầu bởi snowwhite, 04-02-2013 - 18:56
#2
Đã gửi 04-02-2013 - 19:14
Nguyen Duc Thuan
-
- Thành viên
-
- 367 Bài viết
Sĩ quan
Do 1997 chia 1996 dư 1 nên luỹ thừa bao nhiêu vẫn chia 1996 dư 1.Số $1997^{1998^{1999^{2010^{2011^{2012^{2013}}}}}}-1 $ có chia hết cho 1996 không
Từ đó $1997^{1998^{1999^{2010^{2011^{2012^{2013}}}}}}-1 $ có chia hết cho 1996
#3
Đã gửi 04-02-2013 - 20:08
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Cái này làm cái mũ đáng sợ nhỉ 
.Tổng quát thì vẫn như sau:
$a^n -1 \vdots a-1$
.Tổng quát thì vẫn như sau:$a^n -1 \vdots a-1$
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#4
Đã gửi 02-03-2013 - 20:07
dtvanbinh
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
sử dụng khai triển newton nhé
Ta có
$1997^{k}=(1996+1)^{k}=\sum_{i=0}^{k}C_{i}^{k}1996^{k}=1+\sum_{i=1}^{k}C_{i}^{k}1996^{k}=1+1996q$
áp dụng liên tục khai triển trên ta được biểu thức đã cho có dạng 1996n+1
Ta có
$1997^{k}=(1996+1)^{k}=\sum_{i=0}^{k}C_{i}^{k}1996^{k}=1+\sum_{i=1}^{k}C_{i}^{k}1996^{k}=1+1996q$
áp dụng liên tục khai triển trên ta được biểu thức đã cho có dạng 1996n+1
- hoangkkk yêu thích
$(2x^{2}+2y^{2}+z^{2}-1)^{3}-\frac{1}{10}x^{2}z^{3}-y^{2}z^{3}=0$
$(x^{2}+\frac{9}{4}y^{2}+z^{2}-1)^{3}-x^{2}z^{3}-\frac{9}{80}y^{2}z^{3}=0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
