Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các phân số có tử và mẫu đều dương sao cho tổng của phân số đó với số nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Pham The Quang 6c

Pham The Quang 6c

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
Tìm các phân số có tử và mẫu đều dương sao cho tổng của phân số đó với số nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất.
MOD : Đây là lần vi phạm thứ tư của bạn, bạn đừng để mình nhắc bạn thêm một lần nữa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 05-02-2013 - 21:27


#2
dorabesu

dorabesu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
Gọi phân số đó là $\frac{a}{b}$ thì phân số nghịch đảo của nó là $\frac{b}{a}$.
Ta có : $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2$ (Cô-si)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh