Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chuyên đề Đẳng thức Tổ hợp

vmf

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 52 trả lời

#1 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4110 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 07-02-2013 - 22:04

*
Phổ biến

dtth_medium.png

Bạn đọc thân mến!

Đại Số Tổ Hợp ngày nay đã trở thành một môn học không thể thiếu trong chương trình trung học phổ thông. Khi nói về các bài toán Tổ hợp, chúng ta không thể không nhắc tới một dạng toán rất hay và quen thuộc đó là: Đẳng thức tổ hợp.

Đẳng thức tổ hợp (ĐTTH) là những đẳng thức có chứa các hệ số nhị thức thường được phát biểu dưới dạng tính tổng. Có thể nói ĐTTH là một trong những đề tài khó nhất và hấp dẫn nhất của Đại Số Tổ Hợp. Việc ĐTTH xuất hiện thường xuyên trong các kỳ thi Đại Học, học sinh giỏi những năm gần đây, cũng là một dấu hiệu cho thấy sự quan tâm và đầu tư một cách tích cực hơn về vấn đề này.

Nhân sự kiện đón xuân Quý Tỵ và kỷ niệm tròn một năm Diễn đàn Toán học khai trương trang chủ mới (16/01/2012 - 16/01/2013), nhóm biên tập chúng tôi cùng nhiều thành viên tích cực của diễn đàn đã chung tay biên soạn một chuyên đề gửi đến bạn đọc.

Với một số phương pháp từ cơ bản đến nâng cao về Đại Số Tổ Hợp nói chung và ĐTTH nói riêng, chúng tôi, những người thực hiện chuyên đề này, mong muốn đem đến cho bạn đọc một chút gì đó mới mẻ trong các bài toán về ĐTTH, chẳng hạn như phương pháp Sai Phân, Sai phân từng phần, v.v... Bạn đọc sẽ tìm thấy trong chuyên đề này một số dạng bài toán quen thuộc được nhìn nhận và tiếp cận theo phong cách hoàn toàn mới, qua những ví dụ và bài tập điển hình.

Chuyên đề là tập hợp các bài viết của các tác giả: Trần Quốc Nhật Hân (perfectstrong), Bùi Đức Lộc (supermember), Hoàng Xuân Thanh (hxthanh), Lê Kim Nhã (gogo123), Nguyễn Bảo Phúc (Dark Templar), Trần Trung Kiên (Ispectorgadget), Lưu Giang Nam (namheo1996), Hoàng Minh Quân (batigoal), Nguyễn Hiền Trang (tranghieu95) ... cùng sự góp sức của nhiều thành viên tích cực khác trên Diễn đàn Toán học như thầy Châu Ngọc Hùng (hungchng), Lê Hữu Điền Khuê (Nesbit), Đinh Ngọc Thạch (T*genie*), HeilHittler, trungpbc, ...

Chuyên đề gồm 6 chương. Chương 1 tóm tắt Tổng quan về hệ số nhị thức. Phương pháp cân bằng hệ số của khai triển nhị thức quen thuộc sẽ được nghiên cứu ở chương 2. Tính tổng bằng Sai Phân và Sai Phân Từng Phần chiếm vị trí ở chương 3. Chương 4 viết về Hàm Sinh và những ứng dụng mạnh mẽ trong chứng minh ĐTTH. Chương 5 là Một số ứng dụng của nhị thức trong các bài toán Số Học. Khép lại chuyên đề là chương 6 Phương pháp đếm bằng hai cách.

Những phương pháp và bài tập được giới thiệu trong chuyên đề này có thể chưa phải là hay nhất, chưa phải là tổng quát nhất. Nhưng hy vọng bạn đọc hãy tiếp tục nghiên cứu, sáng tạo. Đó mới là tinh thần học toán mà chuyên đề muốn mang tới.

Tài liệu này cũng thay cho lời chúc mừng năm mới của Diễn đàn Toán học gửi đến quý bạn đọc!

Do thời gian chuẩn bị gấp rút, một số nội dung chưa được đầu tư một cách tỉ mỉ và không thể tránh khỏi sai sót, chúng tôi mong bạn đọc thông cảm. Mọi sự ủng hộ, đóng góp, phê bình của độc giả sẽ là nguồn động viên tinh thần to lớn cho ban biên tập cũng như các tác giả để những phiên bản cập nhật sau của chuyên đề được tốt hơn. Mọi trao đổi góp ý xin gửi về địa chỉ email : [email protected].










Trân trọng!

Nhóm biên tập Chuyên đề Đẳng Thức Tổ Hợp.



Tải file (sách khổ giấy A5): File gửi kèm  DTTH.pdf   1.38MB   18669 Số lần tải

Lưu ý: khi chia sẻ tài liệu này lên các website khác, Diễn đàn Toán học yêu cầu website đó đưa link tải trực tiếp sau (không up tài liệu trực tiếp lên trang đó) :
diendantoanhoc.net/index.php?app=core&module=attach&section=attach&attach_id=13751
Mong các bạn hợp tác.


Cách in ra giấy A4 để đóng thành sách:

In file bìa ra 1 tờ A4 2 mặt để làm bìa

File gửi kèm  dtthbia_booklet.pdf   234.87K   2732 Số lần tải
Đối với từng file sau: in ra trên 9 tờ A4 2 mặt, gấp đôi cả xấp tám tờ này lại, tiếp tục in file thứ hai. In xong 5 xếp thì xếp chồng lên nhau theo thứ tự để đóng thành sách.

Phần 1: File gửi kèm  dtth_part1_booklet.pdf   600.65K   7387 Số lần tải
Phần 2: File gửi kèm  dtth_part2_booklet.pdf   426.64K   4127 Số lần tải
Phần 3: File gửi kèm  dtth_part3_booklet.pdf   452.86K   3688 Số lần tải
Phần 4: File gửi kèm  dtth_part4_booklet.pdf   409.54K   3409 Số lần tải
Phần 5: File gửi kèm  dtth_part5_booklet.pdf   402.31K   3503 Số lần tải

Ngoài ra:

1. Nhóm biên tập rất mong nhận được ý kiến phản hồi của các bạn để lần xuất bản sau được tốt hơn. Mọi ý kiến xin thảo luận ngay trong topic này.

2. Chuyên đề ĐTTH vẫn được mở để đón nhận bài viết của tất cả các bạn. Bạn muốn viết một chuyên đề về ĐTTH ? Hoặc chỉ là muốn bổ sung các chuyên đề đã có ? Hay là tham gia vào nhóm biên tập ? Xin hãy đề xuất ở bên duới !


Và đây, xin giới thiệu với mọi người cha đẻ - tổng chủ biên của chuyên đề :
426968_4224573855147_533762891_n.jpg

Update sửa lỗi chuyên đề:
  • Kí hiệu $\binom{n}{k}$ phải được hiểu là "số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử", thay vì "tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử".
  • Trang 69 bài số 9 phải là "$S = \sum\limits_{k = 0}^n {\frac{{\left( { - 1} \right)^k }}{{k + \alpha }}\binom{n}{k}}$ thay vì $S = \sum\limits_{k = 0}^n {\frac{{\left( { - 1} \right)^k }}{{k + \alpha }}}$
  • Trang 21, bài số 5 phải là $$\sum_{k=0}^n (-1)^k 2^{-k}{n\choose k}{2n+k\choose k}=2^{-n}\sum_{k=0}^n(-1)^k{n\choose k}{2n\choose k}$$
  • Trang 89, bài 4.8, công thức cần chứng minh sẽ là $$\sum\limits_{k = 1}^n {\dfrac{1}{k}} {{n\choose k}^{ - 1}}{x\choose k-1}{y - k\choose n-k} = \dfrac{1}{{x - y}}\left( {{x\choose n} - {y\choose n}} \right)$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 05-03-2013 - 20:44
Update lỗi, chỉnh sửa

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#2 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 10-02-2013 - 00:02

Comment đầu tiên :P

Chúc diễn đàn ngày càng phát triển, có nhiều chuyên đề chất lượng :D
ĐCG !

#3 hungchng

hungchng

    Sĩ quan

  • Điều hành viên
  • 337 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-02-2013 - 00:04

Chúc năm mới diễn đàn phát triển ngày càng phong phú và chất lượng hơn.
Hình đã gửi

#4 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-02-2013 - 00:10

Mọi người không xem pháo hoa sao :D

Chúc mọi người sang năm mới sức khoẻ và gặp nhiều may mắn !

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#5 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 10-02-2013 - 00:14

Chúc mừng năm mới đến toàn thể anh em VMF. May mắn, thành công và đạt đuợc mọi mục tiêu vạch ra nhé :D. Happy new year!!!

#6 alex_hoang

alex_hoang

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi University of Pharmacy
  • Sở thích:MANCHSTER UNITED

Đã gửi 10-02-2013 - 00:16

Năm mới tới rồi chúc toàn thể thầy cô bạn bè trên VMF mạnh khỏe và công tác tốt.Chúc VMF phát triển mạnh mẽ hơn nữa :)
alex_hoang


HẸN NGÀY TRỞ LẠI VMF THÂN MẾN

http://www.scribd.co...oi-Ban-Cung-The

#7 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 10-02-2013 - 00:18

Mọi người không xem pháo hoa sao :D

Chúc mọi người sang năm mới sức khoẻ và gặp nhiều may mắn !

Nhà em thấp quá nên không xem được ,mà muốn xem trực tiếp phải ngồi chờ trước,đông người lắm :(

Dù sao cũng chúc mọi người năm mới vui vẻ,gia đình hạnh phúc,gặp nhiều điều an lành và tốt đẹp. :)
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#8 ducthinh26032011

ducthinh26032011

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hội những người độc thân thích chém gió !

Đã gửi 10-02-2013 - 00:31

Quà năm mới !! :wub:

Hình đã gửi


#9 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 10-02-2013 - 00:35

Mọi người không xem pháo hoa sao :D

Chúc mọi người sang năm mới sức khoẻ và gặp nhiều may mắn !

Có xem mà anh :D
Happy lunar new year!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 

94e8dcf4f558448c8c8e808278c0c65e.0.gif


#10 HeilHitler

HeilHitler

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Trời làm màn gối đất làm chiên-Nhật nguyệt cùng ta một giấc yên-Đêm khuya chẳng dám dang chân duỗi-Chỉ sợ sơn hà xã tắc nghiêng.

Đã gửi 10-02-2013 - 00:44

Năm mới, em xin chúc toàn thể các thành viên của diễn đàn ta một năm Quý Tỵ tràn đầy may mắn, hạnh phúc và thành công. Chúc diễn đàn sẽ mãi đi lên và là nơi giao lưu bổ ích cho các bạn trẻ yêu toán Việt Nam. :x

#11 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3786 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 10-02-2013 - 00:50

Chúc mừng năm mới, đúng là một món quà thật ý nghĩa. Cảm ơn Ban biên tập chuyên đề.

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#12 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2935 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 10-02-2013 - 00:52

Chúc mọi người năm mới vui vẻ. :icon12:
Spoiler

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#13 Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 10-02-2013 - 00:53

Quà lì xì ý nghĩa quá :wub:

#14 WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản trị
  • 1319 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-02-2013 - 00:59

Chúc mọi người 1 năm mới vui vẻ, cảm ơn các anh, các thầy về món quà lì xì đặc biệt này :")

$$n! \sim \sqrt{2\pi n} \left(\dfrac{n}{e}\right)^n$$

 

“We can only see a short distance ahead, but we can see plenty there that needs to be done.” - Alan Turing


#15 quoctruong1202

quoctruong1202

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tha phương

Đã gửi 10-02-2013 - 01:05

Chúc diễn đàn chúng ta thành công!
Hình đã gửi

#16 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-02-2013 - 01:09

Mọi người lưu ý là khi share tài liệu này sang các trang khác thì không nên up thẳng tài liệu lên trang đó mà nên đưa link tải trực tiếp sau: http://diendantoanho...attach_id=13619

http://diendantoanhoc.net/index.php?app=core&module=attach&section=attach&attach_id=13619

Cảm ơn mọi người !

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#17 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 10-02-2013 - 01:48

Chúc diễn đàn luôn phát triển và càng có nhiều chuyên đề tuyệt vời nhé!!!

#18 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4259 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Geometry, Number Theory, Combinatorics, Manga

Đã gửi 10-02-2013 - 07:19

Wăn đờ phù >>> :icon12:
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#19 thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Bàn
  • Sở thích:Quảng Nam

Đã gửi 10-02-2013 - 07:33

Chúc diễn đàn chúng ta năm mới ngày càng phát triển và ổn định

-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-


#20 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 10-02-2013 - 07:38

Tối qua thức chờ 00:00 post bài (đã thành công :D ) mà không để ý tới chuyên đề này :P. Sáng nay dậy vội lên VMF, bất chợt nhìn thấy bìa màu xanh "Đẳng thức Tổ hợp" quen thuộc, thật sự là tuyệt vời lắm ạ ^^! Nhân dịp năm mới chúc mọi người có một cái Tết vui vẻ, sang năm Qúy Tị này vạn sự như ý, phúc lộc đầy nhà :) Chúc VMF ngày càng phát triển và có nhiều chuyên đề chất lượng hơn nữa :D (=.= tiếc là cái này em không rành nên không tham gia được, huhu)
___
NLT

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vmf

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh