$\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtubatu955: 09-02-2013 - 13:03
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtubatu955: 09-02-2013 - 13:03
Cho a,b,c là các số dương.CMR:
$\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}$
bài trên mình làm và đi đến một BĐT như sau:
a+b+c $\geq \frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}$ (1)
Không biết (1) có đúng không. mình chưa chứng minh được
Các bạn giúp mình tiếp cái nha
$\sum \frac{a^{2}}{c}\geq \frac{(\sum a)^{2}}{\sum c}=\sum a$
ukmHướng làm của bạn sai rồi
Theo bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ thì$\sum \frac{a^{2}}{c}\geq \frac{(\sum a)^{2}}{\sum c}=\sum a$
Ta có:Cho a,b,c là các số dương.CMR:
$\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh