Chủ đề này có 4 trả lời

[nbngoc95]

$tan^2x-tan^2xsin^3x-1+cos^3x=0$

[thanhson95]

$tan^2x-tan^2xsin^3x-1+cos^3x=0$

Điều kiện: $cosx\neq 0$
$tan^2x-tan^2xsin^3x-1+cos^3x=0$
$\Leftrightarrow sin^2x-sin^5x-cos^2x+cos^5x=0$
$\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx+cosx)=(sinx-cosx)(sin^4x+sin^3xcosx+sin^2xcos^2x+sinxcos^3x+cos^4x)$
$\Leftrightarrow sinx-cosx=0 \vee sinx+cosx=sin^4x+sin^3xcosx+sin^2xcos^2x+sinxcos^3x+cos^4x$
Xét phương trình
$sinx+cosx=sin^4x+sin^3xcosx+sin^2xcos^2x+sinxcos^3x+cos^4x$
$\Leftrightarrow sinx+cosx=1-sin^2xcos^2x+sinxcosx$
Đặt $sinx+cosx=t\in [-\sqrt{2};\sqrt{2}]$
$\Rightarrow sinx+cosx=1-sin^2xcos^2x+sinxcosx$
$\Leftrightarrow 4(sinx+cosx)=4(1-sin^2xcos^2x+sinxcosx)$
$\Leftrightarrow 4t=4-t^4+2t^2-1+2t^2-2$
$\Leftrightarrow t^4-4t^2+4t-1=0$
$\Leftrightarrow (t-1)^2(t^2+2t-1)=0$
Bạn tự làm tiếp nhé

[Me Gusta]

còn cách nào để tránh pt bậc 4 ko bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Me Gusta: 24-02-2013 - 08:55

[VNSTaipro]

còn cách nào để tránh pt bậc 4 ko bạn

$tan^{2}x(1-sin^{3}x)=1-cos^{3}x$
$\Rightarrow \frac{(1-cosx))(1+cosx)}{sin^{2}x}.(1-sin^{3}x)=(1-cosx)(cos^{2}x+cosx+1)$
Đến đây ok rồi

[hoangkimca2k2]

$tan^{2}x(1-sin^{3}x)=1-cos^{3}x$
$\Rightarrow \frac{(1-cosx))(1+cosx)}{sin^{2}x}.(1-sin^{3}x)=(1-cosx)(cos^{2}x+cosx+1)$
Đến đây ok rồi

nhờ bạn làm tiếp mình phần sau với