$tan^2x-tan^2xsin^3x-1+cos^3x=0$
$tan^2x-tan^2xsin^3x-1+cos^3x=0$
Bắt đầu bởi nbngoc95, 13-02-2013 - 11:01
#1
Đã gửi 13-02-2013 - 11:01
- vuminhhoang yêu thích
#2
Đã gửi 19-02-2013 - 23:47
Điều kiện: $cosx\neq 0$$tan^2x-tan^2xsin^3x-1+cos^3x=0$
$tan^2x-tan^2xsin^3x-1+cos^3x=0$
$\Leftrightarrow sin^2x-sin^5x-cos^2x+cos^5x=0$
$\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx+cosx)=(sinx-cosx)(sin^4x+sin^3xcosx+sin^2xcos^2x+sinxcos^3x+cos^4x)$
$\Leftrightarrow sinx-cosx=0 \vee sinx+cosx=sin^4x+sin^3xcosx+sin^2xcos^2x+sinxcos^3x+cos^4x$
Xét phương trình
$sinx+cosx=sin^4x+sin^3xcosx+sin^2xcos^2x+sinxcos^3x+cos^4x$
$\Leftrightarrow sinx+cosx=1-sin^2xcos^2x+sinxcosx$
Đặt $sinx+cosx=t\in [-\sqrt{2};\sqrt{2}]$
$\Rightarrow sinx+cosx=1-sin^2xcos^2x+sinxcosx$
$\Leftrightarrow 4(sinx+cosx)=4(1-sin^2xcos^2x+sinxcosx)$
$\Leftrightarrow 4t=4-t^4+2t^2-1+2t^2-2$
$\Leftrightarrow t^4-4t^2+4t-1=0$
$\Leftrightarrow (t-1)^2(t^2+2t-1)=0$
Bạn tự làm tiếp nhé
- VNSTaipro và VietNammathematics thích
#3
Đã gửi 23-02-2013 - 21:35
còn cách nào để tránh pt bậc 4 ko bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Me Gusta: 24-02-2013 - 08:55
#4
Đã gửi 24-02-2013 - 11:03
$tan^{2}x(1-sin^{3}x)=1-cos^{3}x$còn cách nào để tránh pt bậc 4 ko bạn
$\Rightarrow \frac{(1-cosx))(1+cosx)}{sin^{2}x}.(1-sin^{3}x)=(1-cosx)(cos^{2}x+cosx+1)$
Đến đây ok rồi
- nbngoc95, VietNammathematics, Me Gusta và 1 người khác yêu thích
#5
Đã gửi 22-09-2017 - 22:13
$tan^{2}x(1-sin^{3}x)=1-cos^{3}x$
$\Rightarrow \frac{(1-cosx))(1+cosx)}{sin^{2}x}.(1-sin^{3}x)=(1-cosx)(cos^{2}x+cosx+1)$
Đến đây ok rồi
nhờ bạn làm tiếp mình phần sau với
- quochoangkim yêu thích
❤❤❤ N.D.P ❤❤❤
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh