Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\ge \frac{27}{(a+b+c)^{2}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết
Cho a,b,c>0 CMr
$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\ge \frac{27}{(a+b+c)^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 13-02-2013 - 23:56


#2
Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 461 Bài viết
$$\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge \dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \right)^2 \ge \dfrac{1}{3}\left(\dfrac{9}{a+b+c} \right)^2=\dfrac{27}{(a+b+c)^2}$$

#3
dorabesu

dorabesu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

$\sum \frac{1}{a^2}\geqslant \frac{3}{\sqrt[3]{abc}^2}=\frac{27}{(3\sqrt[3]{abc})^2}\geqslant \frac{27}{a+b+c}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dorabesu: 14-02-2013 - 08:32





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh