Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyenvinhthanh]

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x^2+xy+x+y=4\\(x+y)(1+xy)=4 \end{matrix}\right.$

[banhgaongonngon]

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x^2+xy+x+y=4\\(x+y)(1+xy)=4 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} (x+y)(x+1)=4\\ (x+y)(1+xy)=4 \end{matrix}\right.\Rightarrow (x=-y)\vee (x=0)\vee (y=1)$

[eatchuoi19999]

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x^2+xy+x+y=4\\(x+y)(1+xy)=4 \end{matrix}\right.$

Theo bài ra ta có:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)(x+1)=4\\(x+y)(xy+1)=4 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (x+y)(x+1)=(x+y)(xy+1)$
$\Rightarrow (x+y)(x+1-1-xy)=0$
$\Rightarrow x(x+y)(1-y)=0$
$\Rightarrow$$\begin{bmatrix} x=0\Rightarrow y=4\\x=-y \\ x=y=1 \end{bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi eatchuoi19999: 15-02-2013 - 10:30

[Shadow Fiend]

 Xét phương trình 1(phương trình đầu tiên) :x^2+x.y+x+y=4=) x^2+xy+x+y=4=) x^2+xy + x+y=4

=) x(x+y) + (x+y) =4 =) (x+y)(x+1)=4(1)

Phương trình 2( phương trình ở dười phương trình đầu tiên) có: (x+y)(1+xy)=4(2)

Từ 1 và 2 thấy 2  bên  đều bằng 4 , có chung x+y =) x+1=1+xy =) x=xy =) x=y=1