Chủ đề này có 5 trả lời

[Phanh]

giải phương trình nghiệm nguyên:
$2x^{2}+4x=19-3y^{2}$

[banhgaongonngon]

giải phương trình nghiệm nguyên:
$2x^{2}+4x=19-3y^{2}$

$3y^{2}=-2x^{2}-4x+19\geq 0\Leftrightarrow \frac{-2-\sqrt{42}}{2}\leq x\leq \frac{-2-\sqrt{42}}{2}\Rightarrow -4\leq x\leq 1$

[Phanh]

$3y^{2}=-2x^{2}-4x+19\geq 0\Leftrightarrow \frac{-2-\sqrt{42}}{2}\leq x\leq \frac{-2-\sqrt{42}}{2}\Rightarrow -4\leq x\leq 1$

có cách nữa này.chắc là cũng giống cách của bạn thôi:
$2x^{2}+4x+2=21-3y^{2}$
$\Rightarrow$$2(x+1)^{2}=21-3y^{2}$
$\Rightarrow 21-3y^{2}\geq 0$
$\Rightarrow y^{2}\leq 7$
Từ đó tìm được y.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phanh: 15-02-2013 - 13:14

[tramyvodoi]

có cách nữa này.chắc là cũng giống cách của bạn thôi:
$2x^{2}+4x+2=21-3y^{2}$
$\Rightarrow$$2(x+1)^{2}=21-3y^{2}$
$\Rightarrow 21-3y^{2}\geq 0$
$\Rightarrow y^{2}\leq 7$
Từ đó tìm được y.

$3y^{2}=-2x^{2}-4x+19\geq 0\Leftrightarrow \frac{-2-\sqrt{42}}{2}\leq x\leq \frac{-2-\sqrt{42}}{2}\Rightarrow -4\leq x\leq 1$

Nhưng khi mình thay $x = 1$ và $y = 2$ thì lại không thỏa mãn.

[Phanh]

Nhưng khi mình thay $x = 1$ và $y = 2$ thì lại không thỏa mãn.

Tìm được các 4 cặp xy.những cặp không thỏa mãn thì loại.

[Linh Lavies]

Giải phương trình nghiệm nguyên: $2x_{2}+4x=19-3y_{2}$

Ta có: $2x_{2}+4x=19-3y_{2}$

           <=> $2x_{2}+4x+2=19-3y_{2}$+2

                <=> $2(x+1)_{2}=21-3y_{2}$

Vì $2(x+1)_{2} $\geqslant 0 với mọi x \Rightarrow 21\geqslant 3y_{2}\Rightarrow y_{2}\leqslant 7$$\Rightarrow -\sqrt{7}\leqslant x\leqslant \sqrt{7} Vì y\in \mathbb{Z} nên y\in$$Mặt khác 2(x+1)_{2} là số chẵn \Rightarrow 21-3y^{2} là số chẵn \Leftrightarrow 3y^{2} là số lẻ \Leftrightarrow y^{2} là số lẻ \Leftrightarrow y là số lẻ \Rightarrow y=1 hoặc y=-1 Khi đó x=2. Vậy các cặp số (x;y) thoả mãn đề bài là (2;1) hoặc (2;-1)$