Đến nội dung

Hình ảnh

Giải bpt: $ x^3 + (3x^2 -4x - 4)\sqrt{x+1}\leq 0$

* * * * - 3 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
orchid96

orchid96

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
Giải bất phương trình :

1/ $( 2 + \sqrt{x^2 -2x +5})(x+1) + 4x\sqrt{x^2 + 1} \leq 2x\sqrt{x^2 - 2x +5}$

2/ $ x^3 + (3x^2 -4x - 4)\sqrt{x+1}\leq 0$

Cuộc sống luôn đánh ngã chúng ta, nhưng chúng ta luôn có quyền lựa chọn: đứng lên hay gục ngã


#2
provotinhvip

provotinhvip

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

Giải bất phương trình :
2/ $ x^3 + (3x^2 -4x - 4)\sqrt{x+1}\leq 0$

Câu 2: $x^3 + (3x^2 -4x - 4)\sqrt{x+1}\leq 0$
TH1:$x> 0$
$\Leftrightarrow 1 + (3 -\frac{4}{x} - \frac{4}{x^2})\sqrt{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}}\leq 0$
TH2:$-1\leq x< 0$.
$\Leftrightarrow 1 + (3 -\frac{4}{x} - \frac{4}{x^2})\sqrt{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}}\geq 0$
Đặt:$t=\sqrt{\frac{1}{x} +\frac{1}{x^2}}$
....! không biết có đúng không? nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi provotinhvip: 15-02-2013 - 20:54

Hình đã gửi


#3
rongthan

rongthan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

Giải bất phương trình :

1/ $( 2 + \sqrt{x^2 -2x +5})(x+1) + 4x\sqrt{x^2 + 1} \leq 2x\sqrt{x^2 - 2x +5}$

2/ $ x^3 + (3x^2 -4x - 4)\sqrt{x+1}\leq 0$

Giải bất phương trình :

1/ $( 2 + \sqrt{x^2 -2x +5})(x+1) + 4x\sqrt{x^2 + 1} \leq 2x\sqrt{x^2 - 2x +5}$

Ta thu gọn:
$(1-x)\sqrt{(1-x)^{2}+4}+2(1-x) \leq -2x\sqrt{(-2x)^{2}+4}-2x$
Xét hàm số: $f(t)=t\sqrt{t^{2}+4}+2t$
$f'(t) \geq 0$
$\Rightarrow f(x-1) \leq f(-2x) <=>x\leq \frac{1}{3}$

#4
provotinhvip

provotinhvip

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

Ta thu gọn:
$(1-x)\sqrt{(1-x)^{2}+4}+2(1-x) \leq -2x\sqrt{(-2x)^{2}+4}-2x$
Xét hàm số: $f(t)=t\sqrt{t^{2}+4}+2t$
$f'(t) \geq 0$
$\Rightarrow f(x-1) \leq f(-2x) <=>x\leq \frac{1}{3}$

Ơ bạn ơi hình như có vấn đề???
http://www.wolframal...&t=crmtb01&f=rc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi provotinhvip: 15-02-2013 - 22:27

Hình đã gửi


#5
supersie

supersie

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
phương trình $( 2 + \sqrt{x^2 -2x +5})(x+1) + 4x\sqrt{x^2 + 1} = 2x\sqrt{x^2 - 2x +5}$ có nghiệm $x=-1$ và nghiệm của bất phương trình là $x \leq -1$
chắc là dùng đến hàm số




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh