Giải bpt: $ x^3 + (3x^2 -4x - 4)\sqrt{x+1}\leq 0$
#2
Đã gửi 15-02-2013 - 20:53
Câu 2: $x^3 + (3x^2 -4x - 4)\sqrt{x+1}\leq 0$Giải bất phương trình :
2/ $ x^3 + (3x^2 -4x - 4)\sqrt{x+1}\leq 0$
TH1:$x> 0$
$\Leftrightarrow 1 + (3 -\frac{4}{x} - \frac{4}{x^2})\sqrt{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}}\leq 0$
TH2:$-1\leq x< 0$.
$\Leftrightarrow 1 + (3 -\frac{4}{x} - \frac{4}{x^2})\sqrt{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}}\geq 0$
Đặt:$t=\sqrt{\frac{1}{x} +\frac{1}{x^2}}$
....! không biết có đúng không? nhỉ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi provotinhvip: 15-02-2013 - 20:54
- Takitori Chishikato, Mai Duc Khai, orchid96 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 15-02-2013 - 21:30
Giải bất phương trình :
1/ $( 2 + \sqrt{x^2 -2x +5})(x+1) + 4x\sqrt{x^2 + 1} \leq 2x\sqrt{x^2 - 2x +5}$
2/ $ x^3 + (3x^2 -4x - 4)\sqrt{x+1}\leq 0$
Ta thu gọn:Giải bất phương trình :
1/ $( 2 + \sqrt{x^2 -2x +5})(x+1) + 4x\sqrt{x^2 + 1} \leq 2x\sqrt{x^2 - 2x +5}$
$(1-x)\sqrt{(1-x)^{2}+4}+2(1-x) \leq -2x\sqrt{(-2x)^{2}+4}-2x$
Xét hàm số: $f(t)=t\sqrt{t^{2}+4}+2t$
$f'(t) \geq 0$
$\Rightarrow f(x-1) \leq f(-2x) <=>x\leq \frac{1}{3}$
- provotinhvip yêu thích
#4
Đã gửi 15-02-2013 - 22:27
Ơ bạn ơi hình như có vấn đề???Ta thu gọn:
$(1-x)\sqrt{(1-x)^{2}+4}+2(1-x) \leq -2x\sqrt{(-2x)^{2}+4}-2x$
Xét hàm số: $f(t)=t\sqrt{t^{2}+4}+2t$
$f'(t) \geq 0$
$\Rightarrow f(x-1) \leq f(-2x) <=>x\leq \frac{1}{3}$
http://www.wolframal...&t=crmtb01&f=rc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi provotinhvip: 15-02-2013 - 22:27
#5
Đã gửi 16-02-2013 - 09:17
chắc là dùng đến hàm số
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh