1. Cho a,b,c >0 Tm: a+b+c=2012. Tim GTNN:
$M=\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ca+a^{2}}$
2. Cho a,b,c>0. CMR:
$\frac{a^{3}}{a+2b}+\frac{b^{3}}{b+2c}+\frac{c^{3}}{c+2a}\geq \frac{1}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
3. Cho x,y,z>0. Tm $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}$. Tìm GTNN: $P=\frac{\sqrt{2x^{2}+y^{2}}}{xy}+\frac{\sqrt{2y^{2}+z^{2}}}{yz}+\frac{\sqrt{2z^{2}+x^{2}}}{zx}$
4. cho $0\leq a,b,c\leq 1$ CMR:$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 15-02-2013 - 20:39