Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{3}y+xy^{3}-3x-3y=17$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
thangthaolinhdat

thangthaolinhdat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
1. Giả hệ PT:
$x^{2}+y^{2}+xy+1=4y$ và $y(x+y)^{2}= 2x^{2}+7y+2$

2.Tìm nghiệm nguyên dương của PT:
$x^{3}y+xy^{3}-3x-3y=17$

3. Giải PT:
$\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}$

4.Giải PT:
$2006x^{4}+x^{4}\sqrt{x^{2}+2006}+x^{2}= 2005.2006$

5.
a.Giải Pt:
$3\sqrt{x^{3}+8}=2x^{2}-6x+4$
b. giải HPT:
$(x+y)-\sqrt{\frac{x+y}{x-y}}=\frac{12}{x-y}$
và xy=15

#2
banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết

5.
a.Giải Pt:
$3\sqrt{x^{3}+8}=2x^{2}-6x+4$


PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{(x+2)\left ( x^{2}-2x+4 \right )}=2(x^{2}-2x+4)-2(x+2) \Leftrightarrow x^{2}-2x+4=4(x+2)$

#3
banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết

b. giải HPT:
$(x+y)-\sqrt{\frac{x+y}{x-y}}=\frac{12}{x-y}$
và xy=15


Đặt $\left\{\begin{matrix} x+y=a\\ x-y=b \end{matrix}\right.$
Ta có
$\left\{\begin{matrix} a^{2}-\frac{a}{b}=\frac{12}{b^{2}}\\ a^{2}-b^{2}=60 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4b\\ a^{2}-b^{2}=60 \end{matrix}\right.\vee \left\{\begin{matrix} a=-3b\\ a^{2}-b^{2}=60 \end{matrix}\right.$

#4
banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết

4.Giải PT:
$2006x^{4}+x^{4}\sqrt{x^{2}+2006}+x^{2}= 2005.2006$


Đặt $a=2006>0$
PT $\Leftrightarrow ax^{4}+x^{4}\sqrt{x^{2}+a}+x^{2}+a-a^{2}=0 \Leftrightarrow \left ( x^{4}+\sqrt{x^{2}+a}-a \right )\left ( a+\sqrt{x^{2}+a} \right )=0 \Leftrightarrow x^{4}+\sqrt{x^{2}+a}-a=0 \Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{2}+a}-\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( x^{2}+\frac{1}{2} \right )^{2}$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh