Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm hàm số f(x)

- - - - - phương trình hàm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
zorrono1

zorrono1

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
Xác định hàm số f(x) liên tục trên R thoả:

$(x+y)f(xy)=f(x)+f(y)\forall x,y \in R, x+y\neq 0$

Sẵn tiện cho em hỏi, ký hiệu $f(x)\equiv 0$ có ý nghĩa gì ạ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zorrono1: 15-02-2013 - 21:08


#2
viet 1846

viet 1846

    Gà con

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
Mình không biết cần ĐK liên tục đề làm gì nhỉ?

Cho:

\[y = 0;x \ne 0 \Rightarrow f\left( x \right) = f\left( 0 \right)x - f\left( 0 \right)\]

Đặt $a=f(0)$ ta có: $f(x)=ax-a$

Thử lại ta được $a=0$ vậy $f(x)=0$ là hàm số cần tìm

#3
zorrono1

zorrono1

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
Anh có thể giải thích rõ hơn về phần này giúp em không ạ :D

Thử lại ta được $a=0$ vậy $f(x)=0$ là hàm số cần tìm



#4
BoFaKe

BoFaKe

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 613 Bài viết

Anh có thể giải thích rõ hơn về phần này giúp em không ạ :D

Từ đoạn
Đặt $a=f(0)$ ta có: $f(x)=ax-a$
Thử lại là cho $x=0$ vào cái trên ấy ,thì ta có $f(0)=0.a-a$ hay $a=-a$ nên $a=0$.:D
--------------------------------------
P/S:Chẳng biết đúng không nữa :D
~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình hàm

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh