Đến nội dung

Hình ảnh

$\cos^{2}2x-2\cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)\sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nhox169

Nhox169

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
Giải phương trình :
$\cos^{2}2x-2\cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)\sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=2$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 17-02-2013 - 09:59

lawliet500x100tn0.jpg

                Nhox <3 HV


#2
jaydison

jaydison

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
Ta có $cos^2 2x-2cos(x+\frac{3\pi }{4})sin(3x-\frac{\pi }{4})=2$
$\Leftrightarrow cos^2 2x-2(cosxcos\frac{3\pi }{4}-sinxsin\frac{3\pi }{4}) (sin3xcos\frac{\pi }{4}-cos3xsin\frac{\pi }{4})=2$
$\Leftrightarrow cos^2 2x+(cosx+sinx)(sin3x-cos3x)=2$
$\Leftrightarrow cos^2 2x+(sin2x+1)(2sin2x-1)=2$
$\Leftrightarrow sin^2 2x+sin2x-2=0$
$\Leftrightarrow sin2x=1=sin\frac{\pi }{2}(n)$ hoặc $sin2x=-2(l)$
Vậy $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi $
hoặc $x=\pi -\frac{\pi }{4}+k2\pi $
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
██████▒▒▒▒▒████▒▒▒█████▒▒▒████▒▒
▒▒▒██▒▒▒▒▒▒██▒▒██▒▒██▒▒████▒▒██
▒▒▒██▒▒██▒▒██▒▒██̉▒▒████████▒▒██
▒▒▒██▒▒▒▒▒▒██████▒▒████▒▒██████
▒▒▒██▒▒▒▒▒▒██▒▒██▒▒██▒▒████▒▒██
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh