Chủ đề này có 3 trả lời

[TheUselesser]

Giải hpt:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^2=0\\2x^3+3x^2+6y-12x+13=0 \end{matrix}\right.$

[rongthan]

Giải hpt:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^2=0(1)\\2x^3+3x^2+6y-12x+13=0(2) \end{matrix}\right.$

$(1)<=>y^{2}=\frac{2x}{x^{2}+1} \Rightarrow \left\{\begin{matrix}y \in [-1;1] \\ x \geq 0\end{matrix}\right.$
thay vào $(2)$ ta có:
$2x^{3}+3x^{2}-12x+7 \leq 0$
$<=>(2x+7)(x-1)^{2} \leq 0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rongthan: 17-02-2013 - 20:02

[TheUselesser]

$(1)<=>y^{2}=\frac{2x}{x^{2}+1} \Rightarrow \left\{\begin{matrix}y \in [-1;1] \\ x \geq 0\end{matrix}\right.$
thay vào $(2)$ ta có:
$2x^{3}+3x^{2}-12x+7 \leq 0$
$<=>(2x+7)(x-1)^{2} \leq 0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.$

Bạn ơi, bạn có thế làm rõ hơn cái phần "thay vào (2) ta có: ..." ko - mình còn kẹt chút ở phần đó, cụ thể là thay cái ở trên vào (2) thế nào và biến đổi ra sao

[rongthan]

Bạn ơi, bạn có thế làm rõ hơn cái phần "thay vào (2) ta có: ..." ko - mình còn kẹt chút ở phần đó, cụ thể là thay cái ở trên vào (2) thế nào và biến đổi ra sao

ý mình là thay điều kiện ở trên vào biểu thức $(2)$
$0=2x^3+3x^2+6y-12x+13 \geq2x^3+3x^2-12x+7$ ( vì $y \geq -1$)