Đến nội dung

Hình ảnh

$3x^{2}+5y^{2}=345$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Anh Vinh

Anh Vinh

    Akatsuki

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
Phân tích đa thức thành nhân tử : $\sum a(b+c)^{2}(b-c)$
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:$3x^{2}+5y^{2}=345$

Sau mối tình đầu trắc trở cái cảm giác yêu đương dần dần mờ nhạt và dần dần khiến cho tôi hoài nghi , liệu có một người con gái nào khiến tôi rung động mãnh liệt trở lại ? 


#2
Tienanh tx

Tienanh tx

    $\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
Đây nhé

$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$

$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$

$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$

$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$

 

 

 

 


#3
buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
Ta có $3x^{2}+5y^{2}=345\Rightarrow x^{2}\vdots 5\Rightarrow x\vdots 5$
Đặt x=5t$\Leftrightarrow 75t^{2}+5y^{2}=345\Rightarrow 15t^{2}+y^{2}=69\Rightarrow y\vdots 3$
Đặt y=3z$\Leftrightarrow 15t^{2}+9z^{2}=69\Rightarrow 5t^{2}+3z^{2}=23$
$5t^{2}\leq 23\Rightarrow t^{2}=0,1,4$$\rightarrow$TỰ LÀM NHÉ

%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#4
Idie9xx

Idie9xx

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 319 Bài viết

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:$3x^{2}+5y^{2}=345$

Ta có $3x^{2}+5y^{2}=345=15.23$
Dễ chứng minh được $x \vdots 5, y \vdots 3$
Phương trình được đơn giản hơn $5h^{2}+3k^{2}=23$ với $x=5h,y=3k$
Giờ thì tìm nghiệm dễ rồi :D
$\large \circ \ast R_f\cdot Q_r\cdot 1080\ast \circ$

#5
longnguyentan

longnguyentan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết

Cách này xem được không  :lol:  :lol:  :lol:  :lol: 

Ta có: $x^2\geq 0$ nên $3x^2\geq 0$

Suy ra: $0 \leq 3x^2 \leq 345\Leftrightarrow 0 \leq x^2 \leq 115 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}0 \leq x\leq 10 \\ 0 \geq x \geq -10 \end{matrix}\right.$

Lại có: $3x^2+5y^2=345 \Leftrightarrow 5y^2=345-3x^2 \Leftrightarrow y^2 = \frac{345-3x^2}{5} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{345-3x^2}{5} \\ y=-\frac{345-3x^2}{5} \end{matrix}\right.$

Lập bảng, tìm y và chọn giá trị (x, y) nguyên thỏa mãn đề bài


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longnguyentan: 31-03-2016 - 11:18





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh