Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 18-02-2013 - 19:59
#1
Đã gửi 18-02-2013 - 19:53
susubaby
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+e^{x}+1}$
#2
Đã gửi 19-02-2013 - 09:36
duongtoi
-
- Thành viên
-
- 747 Bài viết
Thiếu úy
Ta có $\int\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+e^x+1}{\rm d}x=\int\frac{e^{x}-\frac{1}{e^x}}{e^{x}+1+\frac{1}{e^x}}{\rm d}x$
Đặt $e^x+\frac{1}{e^x}=t\Rightarrow {\rm d}t=\left (e^x-\frac{1}{e^x} \right ){\rm d}x$
Nên $I=\int\frac{1}{t+1}{\rm d}t=\ln|t+1|+C=\ln|e^x+e^{-x}+1|+C$
Đặt $e^x+\frac{1}{e^x}=t\Rightarrow {\rm d}t=\left (e^x-\frac{1}{e^x} \right ){\rm d}x$
Nên $I=\int\frac{1}{t+1}{\rm d}t=\ln|t+1|+C=\ln|e^x+e^{-x}+1|+C$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtoi: 19-02-2013 - 09:36
- susubaby yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tích phân
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[3]{x.(e^{x^3}-e^{-x^3})}}$Bắt đầu bởi Lyua My, 27-01-2024  giải tích, tích phân
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tài liệu và chuyên đề Giải tích →
$\int_{0}^{1}(f'(x))^{2}=\int_{0}^{1}(x+1)e^{x}f(x)dx=\frac{e^{2}-1}{4}$Bắt đầu bởi Explorer, 01-12-2023 giải tích, hàm số, đạo hàm và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$$f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}f(x^{2})$$. Tính $\int_{-1}^{1}f(x)dx$Bắt đầu bởi Saturina, 24-11-2023 tích phân, giải tích và .
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\int_{0}^{2}\sqrt{1+x^3}dx$Bắt đầu bởi tiennuru, 14-04-2022 tích phân, giải tích
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Khảo sát sự hội tụ của tích phân $\int_{0}^{+\infty }\sqrt{x}e^{-x}dx$Bắt đầu bởi Pretty Puppy, 24-11-2021 tích phân
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
