Chủ đề này có 4 trả lời

[nickdabitrung]

Cho dãy (U_n) :U₁₌2012
U₂₌2013
U_n.(U_n-1 + U_n+1) = 2U_n-1.U_n+1. Tìm số hạng tổng quát của dãy.

Cho dãy $(u_n) :u_1=2012;u_2=2013 $
$$u_n.(u_{n-1} + u_{n+1}) = 2u_{n-1}.u_{n+1}$$. Tìm số hạng tổng quát của dãy.

E.Galois:
Em nên gõ công thức toán bằng latex và gõ tiêu đề là công thức chính trong bài toán.
Các gõ latex tại đây: http://diendantoanho...-tren-diễn-dan/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 18-02-2013 - 21:34
Lỗi Latex, Tiêu đề nhiễu

[nguyenthehoan]

Từ điều kiện ta có
$u_{n}\neq 0$ với mọi n
và $\frac{1}{u_{n}}=\frac{1}{2}(\frac{1}{2u_{n-1}}+\frac{1}{2u_{n+1}})$
Đặt dãy mới $\frac{1}{u_{n}}=v_{n}$.
Đến đây thì OK rồi.

[duong vi tuan]

Từ điều kiện ta có
$u_{n}\neq 0$ với mọi n
và $\frac{1}{u_{n}}=\frac{1}{2}(\frac{1}{2u_{n-1}}+\frac{1}{2u_{n+1}})$
Đặt dãy mới $\frac{1}{u_{n}}=v_{n}$.
Đến đây thì OK rồi.

sao biết khác với mọi n ?????
bạn coi chỗ này thử nha ???nếu khác = với mọi n
chia cả 2 vế cho $u_{n-1}.u_{n+1}$ và đặt dãy mới là $a_{n}=\frac{u_{n}}{u_{n+1}}$ với $a_{1}=\frac{2012}{2013}$
dãy trên trở thành $a_{n}=2-\frac{1}{a_{n-1}}$
từ đó mình tính đc :$a_{2}=\frac{2011}{2012};a_{3}=\frac{2010}{2011};....;a_{2012}=\frac{1}{2};a_{2013}=0$
bạn kiểm tra lại giúp mình chỗ nãy thử nha . ???????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duong vi tuan: 20-02-2013 - 08:02

[dark templar]

sao biết khác với mọi n ?????
bạn coi chỗ này thử nha ???nếu khác = với mọi n

Chứng minh dãy $\{u_{n} \}_{n \ge 1}$ khác không bằng quy nạp.
@duong vi tuan: Tính sai $a_2$ rồi,phải là $a_2=\frac{2014}{2013}$,từ đó dẫn đến.....

[duong vi tuan]

Chứng minh dãy $\{u_{n} \}_{n \ge 1}$ khác không bằng quy nạp.
@duong vi tuan: Tính sai $a_2$ rồi,phải là $a_2=\frac{2014}{2013}$,từ đó dẫn đến.....

$2-\frac{1}{\frac{2012}{2013}}=\frac{2011}{2012}$