Bài toán :(Canada 1998) Cho $m$ là một số nguyên dương.Xét dãy $(a_{n},n\geq 0)$ thoả mãn:
$a_{0}=0,a_{1}=m,a_{n+1}=ka_{n}-a_{n-1}$ (với mọi $n\geq 1$)
CM một cặp có tính thứ tự $(a,b)$ các số nguyên dương thoả mãn PT:
$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+1}=k$
nếu và chỉ nếu tồn tại số nguyên $n\geq 0$ sao cho $(a,b)=(a_{n},a_{n+1})$
#1
Đã gửi 19-02-2013 - 13:14
reddevil1998
-
- Thành viên
-
- 85 Bài viết
Hạ sĩ
- Stranger411 và Oral1020 thích
#2
Đã gửi 22-02-2013 - 20:14
barcavodich
-
- Thành viên
-
- 449 Bài viết
Sĩ quan
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nguyenta98
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Số nguyên tố cùng nhau với tích của 9 số còn lạiBắt đầu bởi chrome98, 03-04-2013  nguyenta98
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh ta có thể phân hoạch $\mathbb{N}^{*}$ thành 1 số tập hữu hạnBắt đầu bởi WhjteShadow, 10-03-2013 demonhentai000, nguyenta98
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
CM a=b (IMO 2007 ,P5)Bắt đầu bởi reddevil1998, 30-01-2013 nguyenta98
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\frac{n}{m}=\sum_{k=1}^{p-1}\frac{1}{k}$Bắt đầu bởi hxthanh, 03-12-2012 nguyenta98, chuỗi điều hoà
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^{2}+b^{2}+c^{2}< ab+3b+2c$Bắt đầu bởi diepviennhi, 21-11-2012 nguyenta98
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
