Đến nội dung

Hình ảnh

MIN? $P=\frac{(2a+b)^2}{\sqrt{c+1}}+\frac{\sqrt{a+1}}{b^2}$ $+\frac{\sqrt[4]{c+3a}}{16}+a^2+b^2+c^2-2a-4b-6c$

cauchy

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nguyen Duc Thuan

Nguyen Duc Thuan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 367 Bài viết
Cho a,b,c thoả mãn ĐKXĐ. Tìm MIN?
$P=\frac{(2a+b)^2}{\sqrt{c+1}}+\frac{\sqrt{a+1}}{b^2}+\frac{\sqrt[4]{c+3a}}{16}$
$+a^2+b^2+c^2-2a-4b-6c$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Thuan: 19-02-2013 - 21:31


#2
Nguyen Duc Thuan

Nguyen Duc Thuan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 367 Bài viết

Cho a,b,c thoả mãn ĐKXĐ. Tìm MIN?
$P=\frac{(2a+b)^2}{\sqrt{c+1}}+\frac{\sqrt{a+1}}{b^2}+\frac{\sqrt[4]{c+3a}}{16}$
$+a^2+b^2+c^2-2a-4b-6c$

Bài này đơn giản nên mình xin post đáp án:
$P\geq a^2+b^2+c^2-2a-4b-6c=a^2+1+b^2+4+c^2+9-14-2a-4b-6c\geq -14$ (Theo côsi 2 số)
Vậy MinP=-14 khi a=-1; b=2; c=3

#3
duc12116

duc12116

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
Làm sao anh khẳng định được phần lớn hơn hoặc bằng ạ, nhỡ các tổng PS nhỏ nhất nhưng \[{a^2} + {b^2} + {c^2} - 2a - 4b - 6c\] lại lớn hơn thì sao, mà thử lại phần dấu bằng thì đúng là -10 thật





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cauchy

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh