Chủ đề này có 10 trả lời

[Issac Newton]

Giải pt $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

[N H Tu prince]

Giải pt $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

Pt tương đương $2x-6=3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}$
Bình phương hai vế $4x^2-34x+48=6\sqrt{(x-2)(x+6)}$
Tiếp tục bình phương được phương trình tương đương $(x-3)^2(x^2-11x+19)=0$

[kimthoa]

Giải pt $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$(1)
(1)<=> $(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6})-2(x-3)=0$<=>$\frac{9x-18-x-6}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}-2(x-3)=0$<=>$2(x-3)(\frac{4}{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}-1)=0$
th1:x=3
th2
$\frac{4}{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}-1=0$<=>${\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=4$ binh phuong len la ok

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimthoa: 20-02-2013 - 23:25

[kimthoa]

cảm ơn bạn nhiều nha. mjh đã sửa rồi đó

[kimthoa]

ĐKXĐ:$x\geqslant 2$
$3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}\Leftrightarrow 0=x-3.\sqrt{x-2}+x-3+\sqrt{x+6}-3=\frac{(x-3)^2}{x+3\sqrt{x-2}}+x-3+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=(x-3)(\frac{x-3}{x+3\sqrt{x-2}}+1+\frac{1}{3+\sqrt{x+6}})\Leftrightarrow x=3$ vì trong ngoặc còn lại >0

bạn xem lai chỗ này thử. mjh nghĩ bạn tinh nhầm rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimthoa: 21-02-2013 - 00:23

[Issac Newton]

ĐKXĐ:$x\geqslant 2$
$3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}\Leftrightarrow 0=x-3\sqrt{x-2}+x-3+\sqrt{x+6}-3=\frac{(x-3)^2}{x+3\sqrt{x-2}}+x-3+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=(x-3)(\frac{x-3}{x+3\sqrt{x-2}}+1+\frac{1}{3+\sqrt{x+6}})\Leftrightarrow x=3$ vì trong ngoặc còn lại >0

Nói chung là bài này ta được 3 kết quả nhưng chỉ nhận 1 kết quả thôi. Mà trong đó không có số $3$. Bạn xem lại nhé!

[teenboysjeuquay]

Giải pt $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

3.( $\sqrt{x-2}$ - 1) = 2.(x-3) + $\sqrt{x+6}$-3

$\frac{3.(x-3)}{\sqrt{x-2}+1}$ = 2.(x-3) + $\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}$

x=3 hoặc ...=0

[teenboysjeuquay]

vì mình đang học phương pháp nhân với biểu thức liên hợp nên mình muốn kĩ năng dk hoàn thiện hơn. Vì vây nếu b nào có kết quả hay thì mình mong các b đăng lên cho mọi ng' tha khảo

[Nuhoangnam]

sai rồi nè

[Helpme32]

Pt tương đương $2x-6=3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}$
Bình phương hai vế $4x^2-34x+48=6\sqrt{(x-2)(x+6)}$
Tiếp tục bình phương được phương trình tương đương $(x-3)^2(x^2-11x+19)=0$

[Helpme32]

Toán9