Chủ đề này có 4 trả lời

[Issac Newton]

Giải pt $7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$

[Sagittarius912]

Giải pt $7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$

Đặt $\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=y+\frac{1}{2}$ ( $y \ge \frac{-1}{2} $)
$\Rightarrow 14y^{2}+14y=2x+1$ (1)
và $7x^{2}+7y=y+\frac{1}{2} \Rightarrow 14x^{2}+14x=2y+1$ (2)
Từ (1)(2) ta có hệ
$\left\{\begin{matrix} 14x^{2}+14x=2y+1\\ 14y^{2}+14y=2x+1 \end{matrix}\right.$
cái này là hệ pt đối xứng => trừ vế theo vế 2 pt => ...

[duong vi tuan]

làm sao mình biết cách đặt ẩn phụ đó vậy .

[nguyen thi dien]

PT $\Leftrightarrow 7(x+\frac{1}{2})^{2}=\sqrt{\frac{1}{7}(x+\frac{1}{2})+\frac{1}{4}}$
Đặt u=$x+\frac{1}{2}$, v=$\sqrt{\frac{1}{7}(x+\frac{1}{2})+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{1}{7}u+\frac{1}{4}}$
Ta thu được hệ phương trình
$u^{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{7}v$
$v^{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{7}u$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen thi dien: 20-02-2013 - 21:19

[nguyen thi dien]

cái này là hệ đối xứng bậc 2 nên dễ dàng giải được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen thi dien: 20-02-2013 - 21:23