Câu1: Chọn 1 trong 3 câu sau:
a) Tìm các c/s x, y sao cho:
$\overline{xxyy}=\overline{xx}^2+\overline{yy}^2$
b) CMR nếu $p$ & $p^2+2$ là 2 số nguyên tố thì $p^3+2$ cũng là số nguyên tố.
c) Tìm (x;y) nguyên dương t/m:
$6x^2+5y^2=74$
Câu2:
a) Cho BT:
$A=\left ( \frac{x+2}{3x} +\frac{2}{x+1}-3\right ):\frac{2-4x}{x+1}+\frac{x^2-3x-1}{3x}$
Rút gọn A rồi tìm x để A<0.
b)Tìm GTLN của biểu thức:
$B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}$
Câu3: Cho hình bình hành ABCD (AC>BD) . Gọi E, F là hình chiếu của B, D lên AC; H,K là hình chiếu của C trên AB & AD.
1)Tứ giác DFBE là hình gì? Vì sao ?
2)Chứng minh: $AC^2=AB.AH+AD.AK$
Câu4: Cho điểm M nằm trong góc nhọn xOy. Hãy dựng qua M đg thẳng cắt 2 cạnh của góc đó tại A & B sao cho $\frac{1}{MA}+\frac{1}{MB}$ lớn nhất.
Câu5: Cho x,y,z thoả mãn đồng thời:
$x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0$ . Tính GTBT:
$A=x^{30}+y^4+z^{2010}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Thuan: 20-02-2013 - 21:58