Chủ đề này có 3 trả lời

[caokhanh97]

Cho a,b,c > 0 và $\frac{1}{2+a} + \frac{1}{2+b} + \frac{1}{2+c} = 1$. Cmr : $\sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca} \leq 3$

[duong vi tuan]

điều kiện trên tương đương:$ab+bc+ca+abc=4$
ta đặt ẩn :$a=\frac{2x}{y+z}$ ; $b=\frac{2y}{x+z}$ ; $c=\frac{2z}{y+x}$
bđt cần cm tương đương với : $2\sum \sqrt{\frac{xy}{(y+z)(x+z)}}\leq \sum (\frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+z})=3$

[caokhanh97]

điều kiện trên tương đương:$ab+bc+ca+abc=4$
ta đặt ẩn :$a=\frac{2x}{y+z}$ ; $b=\frac{2y}{x+z}$ ; $c=\frac{2z}{y+x}$
bđt cần cm tương đương với : $2\sum \sqrt{\frac{xy}{(y+z)(x+z)}}\leq \sum (\frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+z})=3$

a chỉ cho e cách để từ giả thiết đó mình suy ra ẩn phụ như vậy đc k ạ

[BoFaKe]

a chỉ cho e cách để từ giả thiết đó mình suy ra ẩn phụ như vậy đc k ạ

Ở đây