tìm $min \frac{x^{2}-2x+2006}{x^{2}}$
$min \frac{x^{2}-2x+2006}{x^{2}}$
Bắt đầu bởi anhminhkhon, 22-02-2013 - 20:02
#2
Đã gửi 22-02-2013 - 20:23
herolnq
-
- Thành viên
-
- 94 Bài viết
Hạ sĩ
Đặt A=$\frac{x^2-2x+2006}{x^2}$
=> $(A-1)x^2+2x-2006=0$
dùng điều kiện có nghiệm của bậc 2 ta tìm được min của A
=> $(A-1)x^2+2x-2006=0$
dùng điều kiện có nghiệm của bậc 2 ta tìm được min của A
- phanquockhanh và anhminhkhon thích
#3
Đã gửi 22-02-2013 - 20:27
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Gợi ý:
Biến đổi biểu thức thành
$$\dfrac{(x-2006)^2}{x^2}+\dfrac{2005}{2006}$$
Biến đổi biểu thức thành
$$\dfrac{(x-2006)^2}{x^2}+\dfrac{2005}{2006}$$
- Tienanh tx, Zony Nguyen và anhminhkhon thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#4
Đã gửi 22-02-2013 - 20:30
Zony Nguyen
-
- Thành viên
-
- 123 Bài viết
Đốt Lửa
$x^{2}+2x+2006$ $= (x+1)^{2}+2005$ $\Rightarrow $x=-1$ .
$\Rightarrow$$x^{2}=1$ .vậy $Min = 2005$
$\Rightarrow$$x^{2}=1$ .vậy $Min = 2005$
Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like
#5
Đã gửi 22-02-2013 - 20:31
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
Ta có :$ A=\dfrac{x^2-2x+2006}{x^2} - \dfrac{2005}{2006} + \dfrac{2005}{2006}$
$\Longleftrightarrow$ $\dfrac{(x-2006)^2}{2006x^2} + \dfrac{2005}{2006} \ge \dfrac{2005}{2006}$
Dấu "=" $\Longleftrightarrow$ $x=2006$
$\Longleftrightarrow$ $\dfrac{(x-2006)^2}{2006x^2} + \dfrac{2005}{2006} \ge \dfrac{2005}{2006}$
Dấu "=" $\Longleftrightarrow$ $x=2006$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienanh1999bp: 22-02-2013 - 20:32
- Oral1020 và anhminhkhon thích
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#6
Đã gửi 22-02-2013 - 21:17
NguyenKieuLinh
-
- Thành viên
-
- 101 Bài viết
Trung sĩ
Nhầm rồi bạn ơi!!$x^{2}+2x+2006$ $= (x+1)^{2}+2005$ $\Rightarrow $x=-1$ .
$\Rightarrow$$x^{2}=1$ .vậy $Min = 2005$
Min là $\frac{2005}{2006}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenKieuLinh: 22-02-2013 - 21:18
- Zony Nguyen yêu thích
I LOVE MATH
#7
Đã gửi 23-02-2013 - 17:05
anhminhkhon
-
- Thành viên
-
- 99 Bài viết
Hạ sĩ
$\frac{x^{2}-2x+2006}{x^{2}}=\frac{2006}{x^{2}}-\frac{2}{x}+1$
Ta đặt$\frac{1}{x}=a$
Ta cần tìm min của $2006a^{2}-2a+1$
Đến đây dùng hằng đẳng thức
thế này thì mệt lắm
cô tớ gợi í là nhân 2006
nhưng tớ ko biết cách làm í
#8
Đã gửi 23-02-2013 - 17:59
anhminhkhon
-
- Thành viên
-
- 99 Bài viết
Hạ sĩ
thanhks
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhkhon: 23-02-2013 - 21:59
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
