Đến nội dung

Hình ảnh

$a^{2}b\leq \frac{500}{27}$


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
quanrrom97

quanrrom97

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
bài 1: cho a,b ko âm thoả đk $a+b\geq 5$ . cmr:
1) $a^{2}b\leq \frac{500}{27}$
2) $a^{2}b^{3}\leq 108$
bài 2: cho a,b,c ko âm thoả đk $a+b^{2}+c^{3}= 11$ . cmr:
1)$ab^{2}c^{3}\leq \frac{1331}{27}$
2)$abc\leq 6\sqrt[6]{108}$
bài 3: cmr:
1) với a,b thuộc [0:1] thì $(1-a)(1-b)(a+b)\leq \frac{8}{27}$
2) với a thuộc [-2;2], b thuộc [1/3:3], c thuộc [0:4] thì $(2-a)(3-b)(4-c)(2a+3b+4c+3)\leq \frac{512}{3}$
bài 4: cho 3 số thực dương x,y,z. cmr:
$(xyz+1)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})+\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}\geq x+y+z+6$
bài 5: cho $x\in \mathbb{R^{+}}$ . cmr:
1) $x^{5}+x^{4}-3x^{3}+1\geq 0$
2) $x^{7}+x^{6}+3x^{5}-7x^{4}+2\geq 0$
bài 6: cmr:
1) với a>1 thì $a+\frac{27}{2(a-1)(a+1)^{3}}\geq \frac{5}{2}$
2) với a,b,c>0 thoả a>b, a>c thì $2a+\frac{1}{(a-b)(a-c)(b+c)}\geq 4$
bài 7: cho 3 số ko âm a,b,c. cmr:
1) $(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b)(b+c)(c+a)\leq 8\left ( \frac{a+b+c}{3} \right )^{9}$
2) $abc(a+b)^{2}(b+c)^{2}(c+a)^{2}\leq 64\left ( \frac{a+b+c}{3} \right )^{9}$
--
MOD:Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 23-02-2013 - 12:17


#2
Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết
Bài của bạn đã được đăng ở đây.Mình sẽ :off:

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh