Đến nội dung

Hình ảnh

$x+y=\sqrt{4z-1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
BlueKnight

BlueKnight

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x+y=\sqrt{4z-1}\\ y+z=\sqrt{4x-1}\\ z+x=\sqrt{4y-1} \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlueKnight: 25-02-2013 - 13:04

Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!

:namtay  :namtay  :namtay  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :namtay  :namtay  :namtay 


#2
Tienanh tx

Tienanh tx

    $\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
Điều kiện: $x, y, z \geq \dfrac{1}{4}$
Không mất tính tổng quát, giả sử $ x \geq y \geq z$
$ \Longrightarrow \sqrt{4x-1} \geq \sqrt{4y-1} \geq \sqrt{4z-1}$
$ \Longleftrightarrow$ $y+z \geq x+z \geq x+y$
$ \Longleftrightarrow z \geq y \geq x $
$ \Longrightarrow$ $ x=y=z$ $(1)$
Thế $(1)$ hệ phương trình ta được$ x=y=z=\dfrac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienanh1999bp: 25-02-2013 - 13:20

$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$

$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$

$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$

$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$

 

 

 

 


#3
Tienanh tx

Tienanh tx

    $\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
Cách $2:$ Điều kiện $x,y,z \ge \dfrac{1}{4}$
Cộng $3$ phương trình cũa hệ, ta được:
$2x+2y+2z = \sqrt{4x-1} + \sqrt{4y-1} + \sqrt{4z-1}$
$4x+4y+4z-2\sqrt{4x-1} - 2\sqrt{4y-1} - 2\sqrt{4z-1}=0$
$\sum(\sqrt{4x-1}-1)^2=0$
......
$\Longrightarrow$ $x=y=z=\dfrac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienanh1999bp: 25-02-2013 - 13:30

$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$

$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$

$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$

$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$

 

 

 

 


#4
BlueKnight

BlueKnight

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
cách 1 hay quá.Thêm 1 bài nữa
$(x-1)(x+3)+2(x-1)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}=8$

Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!

:namtay  :namtay  :namtay  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :namtay  :namtay  :namtay 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh