Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x+y=\sqrt{4z-1}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 BlueKnight

BlueKnight

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK

Đã gửi 25-02-2013 - 13:01

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x+y=\sqrt{4z-1}\\ y+z=\sqrt{4x-1}\\ z+x=\sqrt{4y-1} \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlueKnight: 25-02-2013 - 13:04

Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!

:namtay  :namtay  :namtay  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :namtay  :namtay  :namtay 


#2 Tienanh tx

Tienanh tx

    $\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathfrak{Bình Phước}$
  • Sở thích:$\mathfrak{Geometry}$

Đã gửi 25-02-2013 - 13:17

Điều kiện: $x, y, z \geq \dfrac{1}{4}$
Không mất tính tổng quát, giả sử $ x \geq y \geq z$
$ \Longrightarrow \sqrt{4x-1} \geq \sqrt{4y-1} \geq \sqrt{4z-1}$
$ \Longleftrightarrow$ $y+z \geq x+z \geq x+y$
$ \Longleftrightarrow z \geq y \geq x $
$ \Longrightarrow$ $ x=y=z$ $(1)$
Thế $(1)$ hệ phương trình ta được$ x=y=z=\dfrac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienanh1999bp: 25-02-2013 - 13:20

$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$

$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$

$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$

$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$

 

 

 

 


#3 Tienanh tx

Tienanh tx

    $\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathfrak{Bình Phước}$
  • Sở thích:$\mathfrak{Geometry}$

Đã gửi 25-02-2013 - 13:27

Cách $2:$ Điều kiện $x,y,z \ge \dfrac{1}{4}$
Cộng $3$ phương trình cũa hệ, ta được:
$2x+2y+2z = \sqrt{4x-1} + \sqrt{4y-1} + \sqrt{4z-1}$
$4x+4y+4z-2\sqrt{4x-1} - 2\sqrt{4y-1} - 2\sqrt{4z-1}=0$
$\sum(\sqrt{4x-1}-1)^2=0$
......
$\Longrightarrow$ $x=y=z=\dfrac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienanh1999bp: 25-02-2013 - 13:30

$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$

$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$

$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$

$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$

 

 

 

 


#4 BlueKnight

BlueKnight

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK

Đã gửi 25-02-2013 - 13:39

cách 1 hay quá.Thêm 1 bài nữa
$(x-1)(x+3)+2(x-1)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}=8$

Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!

:namtay  :namtay  :namtay  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :namtay  :namtay  :namtay 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh