Giải phương trình:$(x-1)(x+3)+2(x-1)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}=8$
#1
Đã gửi 25-02-2013 - 13:40
BlueKnight
-
- Thành viên
-
- 82 Bài viết
Hạ sĩ
Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!
#2
Đã gửi 25-02-2013 - 14:01
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Gợi ý:DKXT;$x \neq 1$Giải phương trình:$(x-1)(x+3)+2(x-1)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}=8$
$PT \Longleftrightarrow (x-1)^2\dfrac{(x+3}{x-1}+2(x-1)\sqrt{\dfrac{x+3}{x+1}}+1=9$
$\Longleftrightarrow x-1+\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}}=3$ hoặc $x-1+\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}}=-3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 25-02-2013 - 14:02
- Tienanh tx, BlueKnight và Anh Vinh thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#3
Đã gửi 25-02-2013 - 15:11
BlueKnight
-
- Thành viên
-
- 82 Bài viết
Hạ sĩ
chỗ này mình nghĩ là $\Longleftrightarrow (x-1)\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}}+1=3$ hoặc $x-1\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}}+1=-3$Gợi ý:DKXT;$x \neq 1$
$PT \Longleftrightarrow (x-1)^2\dfrac{(x+3}{x-1}+2(x-1)\sqrt{\dfrac{x+3}{x+1}}+1=9$
$\Longleftrightarrow x-1+\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}}=3$ hoặc $x-1+\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}}=-3$
Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!
#4
Đã gửi 25-02-2013 - 15:19
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Rõ hơn là ngay dòng trên tương đương thêm một dòng là:chỗ này mình nghĩ là $\Longleftrightarrow (x-1)\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}}+1=3$ hoặc $x-1\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}}+1=-3$
$(x-1+\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}})^2=9$
$\Longrightarrow ...$
Sorry nhébạn nhầm rồi phải là $\left [ \left ( x-1 \right )\sqrt{\frac{x-3}{x-1}} +1\right ]^{2}=9$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 25-02-2013 - 20:42
- phanquockhanh yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#5
Đã gửi 25-02-2013 - 20:40
BlueKnight
-
- Thành viên
-
- 82 Bài viết
Hạ sĩ
bạn nhầm rồi phải là $\left [ \left ( x-1 \right )\sqrt{\frac{x-3}{x-1}} +1\right ]^{2}=9$Rõ hơn là ngay dòng trên tương đương thêm một dòng là:
$(x-1+\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}})^2=9$
$\Longrightarrow ...$
mình có 1 cách giải gọn hơn nè:
Đặt y=$\left ( x-1 \right )\sqrt{\frac{x-3}{x-1}}$. PT trở thành:
$y^{2}+2y-8=0$.Giải ra tìm y rồi từ đó tìm x
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlueKnight: 25-02-2013 - 20:44
- Oral1020 yêu thích
Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
