Chủ đề này có 9 trả lời

[anhminhkhon]

1.tìm số nhỏ nhất lớn hơn 10 sao cho số đó chia 5,6,7 dư 3,2,1

[Oral1020]

Hình như là thế lày
Gọi số cần tìm là $x$
Vì $x$ chia năm dư 8
$\Longrightarrow x$ có tận cùng là 3 hoặc 8
Khi $x$ có tận cùng là 3 nên không thể chia 6 dư 2
Khi $x$ có tận cùng là $8$ thì do đó $x-2$ phải có tận cùng $6$
mà do $x-2 \vdots 6$ và $x=6.\overline{abc...zw6} $ hoặc là nhân với một số có tận cùng là 1 mới có tận cùng là $6$
Nên ta dẽ dàng tìm ra được $x=218$

Oral1020 không hiểu ý đề bài rồi thật ra là chia 5 dư 3 chia 6 dư 2 chia 7 dư 1

Xin lỗi nhé mình nhìn lộn đề Đã sửa rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 26-02-2013 - 21:17

[anhtukhon1]

Oral1020 không hiểu ý đề bài rồi thật ra là chia 5 dư 3 chia 6 dư 2 chia 7 dư 1

[ilovelife]

1.tìm số nhỏ nhất lớn hơn 10 sao cho số đó chia 5,6,7 dư 3,2,1

HINT:Giải hệ phương trình Diophantine $5 k+3 = 6 m+2, 6 m+2 = 7 n+1$ sẽ thu được $k = 42 c+1, m = 35 c+1, n = 30 c+1$ với $(c \in \mathbb Z)$
Kết hợp điều kiện đề bài thì sẽ có $c \in \mathbb {Z^+}$. Thay vào 1 trong những bt ban đầu sẽ giả tìm được số cần tìm với số c nhỏ nhất thỏa mãn
 
Oral1020 làm sai rồi
x=36 chia hết cho 6 rồi còn đâu... mà em post bên trên là $x$ có tận cùng là 3 hoặc 8 mà xuống dưới lại tận cùng là 6 ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 26-02-2013 - 21:25

[Oral1020]

HINT:Giải hệ phương trình Diophantine $5 k+3 = 6 m+2, 6 m+2 = 7 n+1$ sẽ thu được $k = 42 c+1, m = 35 c+1, n = 30 c+1$ với $(c \in \mathbb Z)$
Kết hợp điều kiện đề bài thì sẽ có $c \in \mathbb {Z^+}$. Thay vào 1 trong những bt ban đầu sẽ giả tìm được số cần tìm với số c nhỏ nhất thỏa mãn
 
Oral1020 làm sai rồi
x=36 chia hết cho 6 rồi còn đâu... mà em post bên trên là $x$ có tận cùng là 3 hoặc 8 mà xuống dưới lại tận cùng là 6 ?

Cái đó là tận cùng của $x-2$ đó anh.

Anh nói bài lúc nãy của em cơ;
Mà cái đoạn: "Nên ta dẽ dàng tìm ra được $x=218$" nghe nó hơi mang tính mò mẫm; em nhân tất cả các số có c/s tận cùng là 6/ 1 với 6 với nhau à ? hay có cách nhẩm gì nhanh chỉ anh với

Đặt số cần nhân với $6$ là $y$,thì ta có:
$6y-1 \vdots 7$
$\Longrightarrow y \equiv 1 (\mod 7)$
Vậy $y$ có dạng $7k+6$
Từ đây chúng ta cũng thử với tùng số $k$ thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 26-02-2013 - 22:23

[ilovelife]

Cái đó là tận cùng của $x-2$ đó anh.

Anh nói bài lúc nãy của em cơ;
Mà cái đoạn: "Nên ta dẽ dàng tìm ra được $x=218$" nghe nó hơi mang tính mò mẫm; em nhân tất cả các số có c/s tận cùng là 6/ 1 với 6 với nhau à ? hay có cách nhẩm gì nhanh chỉ anh với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 26-02-2013 - 22:15

[anhminhkhon]

Cái đó là tận cùng của $x-2$ đó anh.

Đặt số cần nhân với $6$ là $y$,thì ta có:
$6y-1 \vdots 7$
$\Longrightarrow y \equiv 1 (\mod 7)$
Vậy $y$ có dạng $7k+6$
Từ đây chúng ta cũng thử với tùng số $k$ thôi

đề này là đề violympic thử thế này thì đến hết giờ mất thôi

[anhtukhon1]

bài này lớp 6 đấy vòng 14 bài 1

[anhtukhon1]

HINT:Giải hệ phương trình Diophantine $5 k+3 = 6 m+2, 6 m+2 = 7 n+1$ sẽ thu được $k = 42 c+1, m = 35 c+1, n = 30 c+1$ với $(c \in \mathbb Z)$
Kết hợp điều kiện đề bài thì sẽ có $c \in \mathbb {Z^+}$. Thay vào 1 trong những bt ban đầu sẽ giả tìm được số cần tìm với số c nhỏ nhất thỏa mãn
 
Oral1020 làm sai rồi
x=36 chia hết cho 6 rồi còn đâu... mà em post bên trên là $x$ có tận cùng là 3 hoặc 8 mà xuống dưới lại tận cùng là 6 ?

có ai có cách làm khác cho nhanh hơn không giúp em

[buiminhhieu]

số đó là 218 cm dễ mà