Cho $x\geq 1$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=$\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^{2}-5x+7}$
A=$\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^{2}-5x+7}$
Started By anhminhkhon, 26-02-2013 - 21:03
#2
Posted 27-02-2013 - 14:27
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 691 posts
Thiếu úy
$A^2=2x^2-4x+6+2\sqrt{(x-1)(2x^2-5x+7)}\geq 2x^2-4x+6=2(x-1)^2+4\geq 4\Rightarrow A\geq 2$Cho $x\geq 1$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=$\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^{2}-5x+7}$
- nguyen tien dung 98 and chuyentoan1998 like this
"Algebra is the offer made by the devil to the mathematician. The devil says: I will give you this powerful machine, it will answer any question you like. All you need to do is give me your soul: give up geometry and you will have this marvelous machine." (M. Atiyah)
#3
Posted 27-02-2013 - 18:36
anhminhkhon
-
- Thành viên
-
- 99 posts
Hạ sĩ
dấu bằng xảy ra khi $x-1=2x^{2}-5x+7$ khi và chỉ khi $2x^{2}-6x+8=0$ thì không suy ra được dấu lớn hơn hoặc bằng như trên$A^2=2x^2-4x+6+2\sqrt{(x-1)(2x^2-5x+7)}\geq 2x^2-4x+6=2(x-1)^2+4\geq 4\Rightarrow A\geq 2$
#4
Posted 28-02-2013 - 16:06
Kudo Shinichi
-
- Thành viên
-
- 50 posts
Hạ sĩ
Sai rồi bạn ơi, ở trên dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x-1)(2x^{2}-5x+7)=0dấu bằng xảy ra khi $x-1=2x^{2}-5x+7$ khi và chỉ khi $2x^{2}-6x+8=0$ thì không suy ra được dấu lớn hơn hoặc bằng như trên
\\ x-1=0
\end{matrix}\right.$
chứ không phải khi $x-1=2x^{2}-5x+7$
Edited by Kudo Shinichi, 28-02-2013 - 16:10.
- anhminhkhon and Harry Bieb like this
James Moriarty
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
