Cho $x\geq 1$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=$\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^{2}-5x+7}$
A=$\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^{2}-5x+7}$
Bắt đầu bởi anhminhkhon, 26-02-2013 - 21:03
#2
Đã gửi 27-02-2013 - 14:27
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 690 Bài viết
Thiếu úy
$A^2=2x^2-4x+6+2\sqrt{(x-1)(2x^2-5x+7)}\geq 2x^2-4x+6=2(x-1)^2+4\geq 4\Rightarrow A\geq 2$Cho $x\geq 1$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=$\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^{2}-5x+7}$
- nguyen tien dung 98 và chuyentoan1998 thích
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
#3
Đã gửi 27-02-2013 - 18:36
anhminhkhon
-
- Thành viên
-
- 99 Bài viết
Hạ sĩ
dấu bằng xảy ra khi $x-1=2x^{2}-5x+7$ khi và chỉ khi $2x^{2}-6x+8=0$ thì không suy ra được dấu lớn hơn hoặc bằng như trên$A^2=2x^2-4x+6+2\sqrt{(x-1)(2x^2-5x+7)}\geq 2x^2-4x+6=2(x-1)^2+4\geq 4\Rightarrow A\geq 2$
#4
Đã gửi 28-02-2013 - 16:06
Kudo Shinichi
-
- Thành viên
-
- 50 Bài viết
Hạ sĩ
Sai rồi bạn ơi, ở trên dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x-1)(2x^{2}-5x+7)=0dấu bằng xảy ra khi $x-1=2x^{2}-5x+7$ khi và chỉ khi $2x^{2}-6x+8=0$ thì không suy ra được dấu lớn hơn hoặc bằng như trên
\\ x-1=0
\end{matrix}\right.$
chứ không phải khi $x-1=2x^{2}-5x+7$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kudo Shinichi: 28-02-2013 - 16:10
- anhminhkhon và Harry Bieb thích
James Moriarty
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
