Chủ đề này có 2 trả lời

[snowangel1103]

1/ $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$

2/ $x^2-2x-1=2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}$

3/ $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$

4/ $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi snowangel1103: 26-02-2013 - 22:06

[provotinhvip]

1/ $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$

2/ $x^2-2x-1=2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}$

3/ $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$

4/ $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$

Bài 1:
$x^2+1-(x+3)\sqrt{x^2+1}+3x=0$
$\Delta =(x+3)^2-12x=(x-3)^2$
Khỏe rồi!!
Bài 2:
$x^2-2x-1=2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}$
$\Leftrightarrow (x-1)^2+(x-1)\sqrt{x^2+2x-1}-2=0$
$\Rightarrow \Delta '=x^2+2x+1=(x+1)^2$
....
Bài 4:
$2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$
$\Leftrightarrow 2x+1+\frac{-(4x^3+6x^2+8x+3)}{x\sqrt{x^2+2}-(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}}=0$
$\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$
còn lại chứng minh vô nghiệm!!

[N H Tu prince]

1/ $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$

2/ $x^2-2x-1=2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}$

3/ $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$

4/ $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$

1)Pt tương đương $(\sqrt{x^2+1}-3)(\sqrt{x^2+1}-x)=0$
2)pt tương đương $(\sqrt{x^2+2x-1}-2)(\sqrt{x^2+2x-1}+2x)=0$
3)Pt tương đương $(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}-2)(2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x})=0$
4)Pt tương đương $(\sqrt{x^2+2}-\sqrt{x^2+2x+3})(\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3}+1)=0$