Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$4(1+x)(1+y)(1+x+y)-3x^{2}y^{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 thangthaolinhdat

thangthaolinhdat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Nguyễn Du - Quảng Xương - Thanh Hóa

Đã gửi 27-02-2013 - 22:21

1. Phân tích đa thức thành nhân tử
$4(1+x)(1+y)(1+x+y)-3x^{2}y^{2}$
2.a)
Tìm các số nguyên dương x,y,z sao cho:
$\frac{x-y\sqrt{2013}}{y-z\sqrt{2013}}$ là số hữu tỉ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ là số nguyên tố

b) Tìm nghiệm nguyên của PT: $20y^{2}-6xy=150-15x$

#2 Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house

Đã gửi 27-02-2013 - 22:48

1. Phân tích đa thức thành nhân tử
$4(1+x)(1+y)(1+x+y)-3x^{2}y^{2}$

Phân tích ra kết quả là :$(2x+2y+2-xy)(3xy+2x+2y+2)$

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi


#3 mrjackass

mrjackass

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 110 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-02-2013 - 00:13

1. Phân tích đa thức thành nhân tử
$4(1+x)(1+y)(1+x+y)-3x^{2}y^{2}$
2.a)
Tìm các số nguyên dương x,y,z sao cho:
$\frac{x-y\sqrt{2013}}{y-z\sqrt{2013}}$ là số hữu tỉ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ là số nguyên tố

b) Tìm nghiệm nguyên của PT: $20y^{2}-6xy=150-15x$

Câu 2a: Đặt $\frac{x-y\sqrt{2013}}{y-z\sqrt{2013}}=q$ (tất nhiên $q$ hữu tỉ)
$\frac{x-y\sqrt{2013}}{y-z\sqrt{2013}}=q \iff x-y\sqrt{2013}=qy-qz\sqrt{2013} \iff x-qy=\sqrt{2013}(y-qz)$
$\sqrt{2013}$ vô tỉ nên để đẳng thức trên xảy ra thì $y-qz=0 $ (1) => $x-qy=0$ (2)
Từ (1) ta có $q=\frac{y}{z}$. Thay vào (2) thì $y^2=xz$
$x^2+y^2+z^2=x^2+2y^2+z^2-y^2=x^2+2xz+z^2-y^2=(x+z)^2-y^2=(x+z-y)(x+z+y)$
$x^2+y^2+z^2$ nguyên tố => $x+z-y=1 \iff xz-x-z+1=0 \iff (x-1)(z-1)=0$
Nếu $x=1$ thì thay ngược lại $1+z-y=1 \iff y=z$. Tuy nhiên lại có $y^2=xz=z$. Từ đó có $y=1$ và $z=1$
Nếu $z=1$. Bạn làm tương tự

Câu 2b: Pt của bạn $\iff (10y-3x+25)(2y-5)=25$ (Không tin bạn phá ra)
Đến đây thì $10y-3x+25$ và $2y-5$ là ước số của 25. Đoạn này thì dễ rồi

P/S: Thanks bạn cho mình khai trương chữ kí mới

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mrjackass: 28-02-2013 - 00:17

420 Blaze It Faggot





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh